关于概率教学中的实验是否需要的思考
有的教师认为在小学第一学段有必要用实验，而到了小学第二学段没必要进行实验，因为只需要思维就可以了，对学生来说并不是难事，而且在实验的过程中有可能不出现我们教师所要的结果，课堂无法掌握。通过7月20日的数学教材培训，再结合自己的教学来说一点思考。
今年我教五年级数学，在“可能性”单元中，课本第112页有这样一个题：在一个不透明袋子中，放入4个红球，3个黄球，2个蓝球，（1）任意摸1个球，摸到哪种球的可能性最大？可能性是几分之几？（2）任意摸1个球，摸到哪种球的可能性最小？可能性是几分之几？
在第1个班中教学时，由于这是自主练习的一个题，在上课时就没有让同学们去做，而是从理性上来分析，学生分析的很对，课堂进行的很顺利。但到了第2个班中，有一个同学提出来说不一定。为了“确认是这样”，我请一位学生摸一次，结果摸到的是黄球。接着，我又请一位学生摸一次，摸之前我请学生们猜一猜这一次会摸到什么颜色的球，大部分学生认为应该是红球了！结果这位学生摸到的还是黄球。第三次请学生摸，再猜，这时更多的学生认为一定是红球了。但第三位学生摸到的竟然还是黄球！这样连续进行了五次，摸到的都是黄球。这时，教室里一片惊讶声：“怎么会这样？”“这怎么可能？”我的额头开始冒汗，心里也暗暗嘀咕：“怎么会这样？”一个念头禁不住从脑海中冒了出来：“这课要上砸了！”这时下课铃响了，我灵机一动，这节课就上到这里，课后自己思考一下，为什么会这样？下一节课，我们继续研究，就这样匆匆下了课。
课下，我认真思考，并查阅了大量的资料，红球最多，就应该摸到红球的可能性大，这反映了学生的生活经验和心理期望对随机现象的理解产生的干扰。从数学角度分析，连续五次摸到黄球（甚至更多）是完全可能发生的，这反映了随机现象的可能发生结果的随机性。事实上，连续五次摸到黄球比摸到红球更有利于学生感悟随机现象的本质。而在我的教学中，连续五次摸到黄球（这是可遇而不可求的）给教学生成了精彩的、富有价值的材料，但我没有把它利用好，错过了让学生感悟随机现象本质的绝佳机会。反思后，我认为，在五次摸球过程中应及时组织讨论和反思。如在连续三次摸到黄球后，可以组织讨论：怎么会连续三次摸到黄球？你有什么想法？通过讨论使学生感悟到每次摸球的结果在摸之前是无法确定的，连续多次摸到白球也是有可能发生的，前一次摸球的结果并不会对后一次产生影响，从而初步感悟随机事件的发生和人的心理期望没有任何关系，进一步理解随机现象的本质。
所谓“可能性”，本身就是不确定性，但有时同学们会认为，红球最多，就应该出现红球，但出现了黄球，从而更能够感悟到随机事件发生的不确定性。我想，如果再有这样一次机会，我就能够处理了。
在讨论和学习中提升自己
暴雨没有阻挡老师们前行的步伐，酷暑丝毫没有影响老师们学习的热情，阶梯教室所有的数学老师都在认真的听，细心的做笔记，场面令人感动，令人振奋。当然我也不例外，每天都在认真学习，不断反思，反思自己在教学存在的问题，收获老师们的分析和讲解，吸取专家们的意见和建议。下面我谈一谈自己的收获与老师们一起分享。
19号在县级培训讨论这个环节中，我有一个很大的收获，也是我在平时教学中非常困惑的一个问题，“试谈学生对面积和周长概念产生混淆的原因及教学对策。”老师们从不同的角度分析了产生混淆的原因，主要是对面积和周长的概念不理解，或者说是理解不到位；再一个原因就是时间长了面积和周长概念模糊了。归根结底实际就是两者的概念没有把握准确。因此在概念教学的起始课中，一定让学生动手操作，在动手操作中理解面积概念和周长概念。
在今年的期末考试中五年级有这么一道数学题，大体意思是修了一个游泳池，在四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？如果铺上边长是2分米的瓷砖，需要瓷砖多少块？第一问学生很少出错，而第二问出错比较多，多数学生用抹水泥的面积除以2分米。单纯的面积计算学生没有太多的问题，综合性的题目学生出错特别多，为什么会出现这种现象?我认为一是学生对面积概念不清楚，二是审题不认真，三是运用所学知识灵活解决问题的能力差。
因此在以后的教学中，除了让学生理解概念以外，还要培养学生认真审题的良好习惯，以及提高学生分析问题、解决问题的能力和利用所学知识灵活解决实际问题的能力。
培训感想
今天是教师全员培训的第八天，会议由乐安实验学校的翟慧老师主持。日程安排，首先由庞家镇和锦秋办事处的老师代表对教材单元分析，汇报内容赢得了老师们热烈的掌声，之后翟老师的《概率》报告，我受益匪浅，进一步了解了统计与概率的含义，对我以后的教学起到了引领和指导作用。
韩老师的临场发言，更得到了老师们的阵阵掌声，他说出了每个老师的心声，他还重点分析了老师们备课的现状，备课流于形式，不注重时效性。在讨论交流环节，我们重点讨论了“如何增强备课的时效性”这个问题，你言我语，各抒己见，老师们一致要求备课一定要注重实效，各单位要结合实际寻找适合自己的备课方案，以便更好的服务教育。
累、充实、收获相互交织在培训中，相信，培训内容会越来越精彩。
很荣幸，我被学校安排参见教师培训课，学习到了很多有用的教学方法，对我的帮助很大，让我看到了不一样的教学。
数学，是一门很枯燥的课程，学生能够考出什么成绩都要看我们老师教导的如何，如果教导的不错，学生们学习就会用心，如果教导的非常繁琐无趣学生也会因此走神分心。
这次培训我们重点学习的就是如何调动起学生的学习积极性，如何提高教学的效率，我们老师教导的学生不是一个，而是一个班，很多学生，少则二三十人，多着四五十人。要让他们都学会数学，需要在上课的时候学会教学技巧，能力是相同的为什么有的人可以成为优秀教师甚至是骨干教师，因为他们的教学方式和其他人不一样，有自己的章法。
以前我认为教学就只要让学生们按在我的要求去做，就行，可是这样不行，赶鸭子上架，这只是有型却没有多道的效果，是属于事倍功半的事情，做的不好自然学生的成绩也一般般。教学就是要把学生带入到课堂，跟着老师的思想一起走一起更近，才能够做好，一点做的不够就会产生这样那样的事情。
上课的时候不能直接就拿着课本就念，这样没有结果，我们老师是解惑的，让学生在学习中减少阻碍。但是如何让这样事情做好，这就需要考我们自己去思索，自己去考虑。不要总是考虑如何提高效率，而是应该抓住重担，在课堂上，我们可以先提出一节课学习的重点知识相关的问题，让学生知道其中的经过道理。在上课的时候去思考去解决问题。
没有正式上课前，提出问题，然后让学生子课堂是自己找出答案，自己返现问题，这样就能够方便我们在教学的时候高效率的教学，更加容易做到主动教学，把学生的思想带动起来，而不是填鸭教学，只有学生去思考了这样才能够做到举一反三，当然课后的作业也不能够上，数学，不但需要上课时注意节奏，没更要注意习题的练习和巩固，习题能够加深学生对公式的理解和运用，避免学生在学习中忘记。
对于乐趣一般喜欢用有些比较厉害的数学家的故事来吸引学生努力学习数学，同时会用幽默的教学手法来教导学生，让学生从中学到所需的知识，当然更重要的是抓住学习的心里，对于愿意不断学习的学生鼓励，对于不愿意学习的学生也要总是，对每一个学生都应该做到重视，尤其是必须要对学生的回答做出反应，不能打击学生回答问题的积极性，只可提倡不能够抑制，哪怕错了也要鼓励。
刚听到暑假培训的消息时，我心中就充满了期待，因为这是一个提高自己素质的绝好机会，并且还是免费的。在学校集中培训时，我认真记录，积极交流。主讲教师的精彩发言让我初次尝到了教材培训的好处。为了能在全县集中培训时心无旁骛、能早去占个好座位，我做了精心准备：女儿由丈夫负责送去奶奶家，买好面包、牛奶作为早餐。但当我急匆匆来到报告厅时，却发现早已是人头攒动。我埋怨自己起的不够早，幸好同事为我占好座位。
接下来周局长的发言更让我思绪万千，周局长用朴实无华的语言分析了当前的教育、如何做好一位老师、培训的重要性，印象最深刻的是对《士兵突击》中一段的独到的解析。中午回家后我顾不上休息，重新看了周局长解析的《士兵突击》的片段，细细体味着周局长的点评，真比大热天吃了一支雪糕还过瘾。
各学校主讲教师的发言、分组讨论时的针锋相对让渴望充电的我激动不已。
暑期培训已进入第九天，我依然热情不减，虽然它让我很忙碌，虽然它打乱了我原有的暑期计划，但我感到今年的暑假最精彩。
回顾这十几天的学习培训历程，虽然感到很忙碌，很疲惫，但是也很充实。培训又让我接触了许多新思想，新方法，我认为这次培训后要改善自己，改善就是智慧，改善就是行动。
听了成玉立老师的报告，使我认识到“问题是数学的心脏”，问题意识是一种探索意识，是学生创造的起点。学生有了问题，才会有思考、探索、创新、发展。在以后的教学中，我要尝试用以下方法培养学生的问题意识：
1、营造民主平等的氛围，消除学生的，保护学生的好奇心，使学生“敢问”。
2、精心创设问题的情景，让学生进入情境之中，自然而然的产生出问题，善于引导学生思考，创设机会让学生问，使学生“爱问”。
3、指导学生每周写一篇数学日记，生活中处处有数学，让学生去观察、去发现生活中的数学，如：去商场、超市购物时，发现数学问题及时提出，并写成数学日记，搞好积累，想办法去解决这些问题，使学生“会问”。
总之，只有让学生敢于提出问题，善于提出问题，并在教师的指导下讨论和解决问题，才能真正实现由“要我学”到“我要学”的转化，才能真正培养出具有创新精神和创造能力的人才。
培训感受颇深，纵有千言万语也难表达自己的心情，这次培训对我来说，不仅是业务理论的学习，也是一次思想认识的提升，更是一次心灵的荡涤！
通过参加今天的培训学习，确实使我大开眼界，从专家身上学到了很多有价值的东西，我会把学到的技能用于今后的教学当中。
感受最深的是 郝老师解读的“理解数学”，理解数学是一堂好的数学课的前提条件，数学课首先要把数学教好，数学育人的载体是数学的内容极其由内容反应的思想方法，只有等老师具有挖掘数学知识蕴含的价值观资源，并能以学生学生智力发展水平相适应的方式表达出来，以恰当的方式传达给学生，才能有效的实现数学课程的目标，假如教师对数学的理解不到位，连讲対都还做不到的话，那么其他一切都是奢谈。确实是这样，如果老师都是一知半解怎么能给学生教清楚，讲透彻。给学生一杯水，老师必须有一缸水，绝对不能边批边卖，我们面对的是天真无邪的孩子，是祖国的花朵，是国家的栋梁！
通过学习我对理解学生有了更深的领悟，理解学生是“以学定教”的前期，如果我们假设每一位老师的数学本体性知识都是过关的，那么“理解学生”就成“有针对性的施教”，“精确针对的帮助式教学”的关键。“理解学生”，核心是理解学生的数学认知规律和情感发展规律。
作为一名数学教师，真正的理解数学，理解学生，那么她所教的数学课一定是学生喜欢的，热爱的。也肯定是能学会，会学，好学数学课。
在统计教学中会涉及到最后的统计数据，但是学生在统计数据时往往会出现错误，出现与实际的数据不符的现象，这也是我在教学时感到很困惑的地方，结合各位老师交流讨论和自己反思谈一谈自己的看法。
首先，要让学生了解情境图所提供的信息，引导学生提出相应的问题，自主探索得出结论。
其次，对于学生出现的原因要搞清楚，（为什么会出现错误？）比如：在分段统计表中对数段表示的意义要搞明白，如10~20包括哪些数字，包括10和20吗？只要学生了解了各段表示意义相信学生再统计时就不会出现太大的错误。
再者，要教会学生记录数据的方法，比如：不同组的数字在找时用不同的符号来标记区分，画“﹨”、“√”、“○”等。
还有就是可以让学生用检验的方法把统计的最后结果进行合计，比如还是在分段统计表时把结果合计出来后看是否与总数一样，不一样时肯定是统计错了。
当然这是我自己的一点粗浅的看法，也是自己在教学过程中用到的方法，在以后还要多与各位老师交流多学习一些好的方法。“好的方法受益终生！”
今年暑假我参加了霍山县教研室组织的新课标培训，为了进一步搞好今后的教学工作，这段时间以来，我又对新课标进行了深入的学习，通过培训和自学，我对新课标有了新的认识。
一、教学目标的改变仍是主角
新课标的出台是教学改革的必然，是时代的要求，新的课程标准对数学概念的界定更加科学；对课程的基本理念表述得更加准确；对学生的培养目标进一步细化，由原来的双基变四基，即：基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验。特别突出了培养学生创新精神和实践能力的改革方向和目标价值取向，这要求广大教师必须不断更新教育教学观念。注重体验和感悟、注重能力的培养、编排体系新是新课标新的所在，我们要严格遵循新课标的编排体系、充分利用好课本，吃透课标，避免教学的随意性和盲目性。
二、抓住契机，激发学生学习兴趣。
新课标为学生提供了更为广阔的学习空间，广大教师应抓住契机，深化教学改革，提高教学效果。采用形式各样的激励办法，开展各项数学活动。从课堂到课外，从一堂课到一个单元再到一册书，都要匠心独运的设计一定的检验学习效果、推动学习动力的办法。
三、要不断更新教学方法
通过这次数学新课程标准学习，我越来越感受到这次课改绝对不仅仅是改变一下教材而已，也是学生学习方式的彻底改革，更是我们教师教学方法上的重大改革。从新的课程标准来看：数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学应从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下的生动活泼地、主动地、富有个性地学习。要善于激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践。它实际上是一种探究性的学习，教师是探究性学习的组织者，在学习中对学生提供经验和帮助，做好组织协调工作。总之，我们要不断总结教学方法，大胆的创新，才能新时期教育发展的要求。
20xx年12月5日，我参加了苏教版小学数学教材培训。聆听了侯正海老师和黄伟良老师精彩的讲座，他们严谨的治学态度和先进教育教学理念深深地感染了我。
侯正海老师主讲的内容是《素养立意的运算教学》。侯老师首先向我们介绍了运算教学的历史背景，讲解了运算从技能利益阶段，到能力立意阶段，再到素养立意阶段的发展过程和具体要求。使我对新时期数学运算的要求有了更深刻的理解。接着侯老师结合具体、生动的实例，着重为我们剖析了“素养立意的运算教学过程”和“估算教学”两方面的内容。通过学习，我明白了运算教学的总体思路是：理解算理→内化算理→概括法则→内化法则→迁移运用。
学生对形式化的运算、学习一般是从操作开始的，直观的操作，对于学生理解运算有着重要的意义。反思我的教学，常常因为嫌麻烦而省掉了很多操作过程，认为只要学生会做题就行，学生对算理是否理解不怎么关注。教学后期，为使学生熟练掌握算法总要花很多时间让学生反复练习。实际上只是训练了学生的运算技能，而学生的能力却很难得到提高。
学生做题时，更关注的是结果是否正确，而学生出错的原因却没怎么想过。在今后的教学中，要注意对学生出现的错误进行认真分析，找到错因。要关注学生的思维读懂学生的想法，以学生的学情为基础进行教学，提高学生的数学素养。
黄伟良老师对图形认识教学中的一些具体问题进行了细致深刻的辨析，使我对图形教学有了更深入的了解。联系自己的教学实际，我发现了很多不足，甚至有一些错误。数学是一门严谨的学科，作为一名教师，必须要深入研读教材。对于自己模糊不清的知识一定要查阅资料或请教他人弄明白。课堂语言必须要反复锤炼，力求准确、精炼，牢牢把握课堂四十分钟。
这两天参加全县三、四年级的教材培训，认真倾听了各镇代表教师对单元的分析以及专家团对专项问题的分析，各位老师不仅就自己的教学经验给我们谈自己的体会，还结合各年级的实际内容给我们分析，组织我们分组讨论，帮助我们更好的理解了新教材和新课标的精神。我受益匪浅。下面就是自己学习之后的一些肤浅的认识和体会：
对于“如何保护和培养孩子们的问题意识”这个问题，从我的角度看，学生的问题意识的培养关键在于老师的引导。陶行知先生说：“只有民主才能解放大多数人的创造力，而且使最大多数人之创造力发挥到最高峰，应创设教学中良好的师生关系。”为此，教师要努力与学生沟通，拉近师生的心理距离，尊重学生的人格，学生的选择，学生的个性，关心每一位学生，而不在学生中人为的划分等级。在彼此的交往中，不仅要给予学生更多的言语表扬，而且要用微笑、点头、注视、肯定的手势以及关怀性的接触方式进行鼓励。而我们有些老师戴着有色眼镜看后进生，但他们提出一个很幼稚或者与教学内容不符的问题时，一个讨厌的眼神，一个不在意的手势，都会压制孩子内心的质疑能力的发挥，让他们的自卑心理在课堂肆意生长。还有，但后进生出错时，其他学生的讥笑、讽刺，而老师又不能正确引导，这也会给后进生带来一些负面影响。
我曾经对我的学生说做学生时的故事：我上学的时候很调皮，每天的主要工作除了学习以外，就是从课本中找难题来难住老师，我每天都能找到我解决不了或者我的理解与答案不符的问题来难为老师，那是我一天里最喜欢做的事情。结果老师不但不讨厌我，反而很喜欢我。我问学生：知道老师为什么反而喜欢我吗？学生们想了想说：可能是因为你喜欢动脑筋吧。我告诉他们：每个人都有聪明的大脑，没有笨与聪明之分，对于同一个问题，每个人考虑的角度不同，所以会提出不同的问题，我们不应该嘲笑别人的问题，如果这个问题你能回答，你应该做个小老师帮助他才对。现在我们班的孩子们在观察信息窗中的信息后，会提出各种各样的问题，我都是先让他们在小组内讨论解决，然后把有难度的共同分析。这样既维护了后进生的自尊心，激发了他们的问题意识，又通过小组中优生的榜样作用引导他们学会提出问题、分析问题、解决问题。我感觉我这样做的效果不错。
作为老师，对于后进生的问题意识的培养还要在课外下功夫。要多找他们谈心，或者提前辅导他们预习教学内容。我班有个孩子很内向，数学基础很差，不管在课堂上还是在课外都很难看到他张口说话。于是我放学后和他一块往家走，问他为什么不愿意表达自己的想法，还边走边看的课本，对于新内容，我问他自己能看懂哪些，哪里存在疑问，然后我对他的问题做了一一解答，但我留了一个有难度的问题没有帮他解决，然后告诉他，回家自己看看书，能不能自己根据老师教的学习方法或者请家长帮忙解决，并且要求他明天上课的时候把这个问题说出来。我对他说：这个问题肯定能难住很多同学。
第二天上课的时候，我出示信息“种植6平方米的玉米，需要50克种子，大约有100粒。”当我让孩子根据信息提问题时，我就用眼神示意他站起来，他小心翼翼的举起手，我立刻就叫起了他，刚开始他都不敢抬头，话都结巴了，其他学生一阵哄笑，我鼓励他继续说下去，他好不容易把话说完。我把问题“种植900平方米的玉米，需要多少克玉米种子？”（其实这个问题是课本上的，我上课习惯让孩子们不看课本）写在黑板上，立刻问：谁能回答？孩子们都静下来，大多拿出笔在本子上做着，一会有些学生说老师这个算式不对，除不尽。
学生们都做成了：50÷6×900。然后我又让那个孩子起来说说自己怎么解决，看来他晚上请家长帮忙分析了，站起来说的头头是道，他列的式子是：900÷6×50孩子们都用新奇的眼光看着他，我看到他从心底浮上来的喜悦。在以后的课堂上，他一次比一次积极，敢说，敢问了，成绩也赶到了中上游，家长打电话给说孩子现在好像变了个人，回家做完作业就预习下课找问题。听了我这话，我感到很欣慰。
我们都说“十个指头不一样齐”，每个孩子都存在差异，在问题意识的培养上，我们老师应该对孩子因材施教，对问题因题示叫。给每个孩子一个表现的机会，让每个孩子都顺着自己方向发展。
这次的培训内容能够针对一线教师的困惑展开，所选取的话题既有普遍性，又有针对性。在组织形式上也加强了互动，由教师提供的案例抛出问题，通过网络论坛进行广泛研讨，最后再由专家团队亮出观点对咱们进行指导，这样的培训形式促进老师们主动学习、主动思考。我想只有这样，经历了自主学习思考后的再学习，才是有价值的学习。
一直以来对于什么是“估算”，估算是否就等同于估计，估算是不是就是我们老教材中所说的求近似数，我迷惑着。以至于有的老师在教学《米的认识》一课时请学生们估一估教室、黑板的长、宽板大约是多少，她提出培养了学生的估算意识，我不置可否。但通过今天的讲座，我明白了估算其实只是估计中的一种类型，《课标》所要求的培养学生的估计意识还包括估数与估测。
那到底什么是估计意识，什么又是估算呢？估计意识就是人们在面临一个问题情境时，先采用不同策略估计数目的大致范围或者是当已经计算出结果后，能自觉地用估计的方法，判断其是否正确，并成为一种习惯。估算是指日常生活、测量中无法或没有必要进行精确计算和判断时所采用的计算方法。
为什么学生缺乏估算意识呢？我想与教师对估算价值的认识不充分不无关系。因为受传统数学精确性、严谨性的影响，我们在计算教学中重视的是笔算的正确率和熟练程度，即使是估算教学时也常常只重视了估算方法的教学，但却忽视了学生估算意识和能力的培养。如果问学生：你为什么不用估算验证一下结果呀？学生常常会回答“题目没有要求”。如果看到解决问题的练习中有“大约”一词时，学生们常常不会结合具体情况进行分析，而条件反射似的用估算解答。
估算作为一种重要的数学思想方法和数学能力，它的价值有哪些呢？首先，它能够提高计算的正确率。通过估算能够对计算结果的合理性进行判断，并做出解释。例如在在计算之前，先让学生估计得数的大致范围，计算出准确结果后，用估算验证得数是否正确，这就为计算的准确性创设条件。其次，在解决生活实际问题中，估算能够促进学生的思维发展，并体现出实用性和优越性。例如在购物时就能快速估算出所带的钱够不够。
经过20号一天的视频和讨论，我觉得对统计教学的认识有了一个新的提高，特别是听了关于概率和频率的关系，使我的教学有一个茅塞顿开的感觉。
我认为我们要讨论的不是要不要实验的问题，而是实验的目的是什么？在以前的教学中，我们教师总希望通过实验使学生能够得出概率，也就是想通过实验去验证概率，通过今天的学习我们知道这几乎是不可能的，这也是我们在教学中最感到困惑的地方，也就是害怕出现所谓的坏数据，没法向学生解释。通过今天的学习，我认为概率是一个定值，有一些我们可以通过推理得到，这个值学生也很容易理解，我们实验的.目的就是要让学生不要认为概率是百分之五十并不意味这在具体操作中就一定是各占一半，也就是认识频率的随机性。就像我们掷硬币，第一次我们掷了反面，那么第二次会出现正面的可能性是不是大一些呢？答案是否定的，正面和反面出现的几率还是各占百分之五十。这就是它的随机性。在讲课的时候我们能够让学生通过实验明白这一点就足够了，当然我们在描述时要用孩子可以接受的语言。
7月17日，通过学习培训，想法很多，我认为学数学最重要的就是要善于思考。如果把数学比作一把锁的话，那思考就是一把开锁的金钥匙，为你打开这把数学之锁。例如有的同学上课认真听，能把老师讲的内容全部吞下去，却不去消化，不会吸收，最终还是“营养不良”。这是因为他没有养成思考的好习惯，不能将老师讲授的东西，再加工，不能进行分类、整理、更不了解道理的来龙去脉，当然就无法掌握知识的真面目了。因此，我们要教会学生学习蜜蜂那样的工作方法，既会采蜜，又会酿蜜。在上课不仅要专心听讲，而且积极动脑，还能发现老师从没讲过的知识，他们花的时间并不多，却取得了很好的学习效果。这主要是因为他们善于思考，他们在老师讲某一题的解题方法时就思考，思考出这样解的道理，然后再推出解这一类题的方法。这样就把老师交的融会贯通了。
我们在学习数学的同时，要足注意培养自己善于思考的好习惯，学会灵活运用，举一反三，这样才能取得事半功倍的好成绩。
很多时候我们总是在一味的做事工作，以为努力就会得到一切，但是我们忽略了做人做事最重要的一点，那就是方法与思考。记得这样一句话“读万卷书不如行万里路，行万里路不如阅人无数，阅人无数不如名师开路”，的确，总是一味的做，不管有没有结果，都不停下来思考和顿悟，这样是愚者，对于我们教师而言，边学边教，边教边想，边想边练，边练边提升，这才是为师之道，只有这样我们的教育才不至于走入一个永无个性，永不革新的死胡同。
这次国培，是次心灵的洗礼，给我上了一堂生动的课。曾经总以为走上讲台，被学生唤作“老师”，自己真的是才高八斗，学富五车，自己的教学方法不可挑剔，自己的基础知识牢不可破，自己就是学生当中的权威。可是与90后孩子们一起交流与学习中我才渐渐发现了自己的缺失，有时候甚至感到力不从心，无能为力。他们的思想，他们的性格，他们的学习能力，都值得我们好好地去思考。当初我们老师交给我们的那套方法用在他们身上已经不起作用了，甚至产生了反作用。他们叛逆，他们比我们当时知道的更多，因为有了网络，他们喜欢模仿明星，他们太多太多的我们无法接受，甚至反感。
其实什么原因，学生的错吗?那又是我们的错吗?不是，是教育的观念，是我们的认识，是我们的固步自封，是农村学校硬件条件的缺失。所以感谢这次国培，给了我这个平台，让我有幸知道了解更多学习和教学的经验，先进的教学理念。特别是对农村小学数学教学方面，我基本上是个空白。当初刚毕业，满腔的热血与抱负，只想把自己所知道的统统交给学生，但是殊不知农村学生数学的底子根本就不是我想象中的那个样子，所以到头来虽然付出了很多，包括汗水，包括眼泪最终得到的是失望和彷徨。所以特别感谢这次学习，让我在教师这个舞台上有了更深的感悟，让我知道怎么样去思考，怎么样去教学，怎么样去与学生沟通。。。
自从听了国培老师的讲解，对此我有了更深刻的理解和认识，也对以后的教学有了更深的思考。其实有时候懂我们并不意味着学生也懂，我们专心致志在那里分析，甚至是唾沫横飞，但是学生听着索然无味。怎样去调动学生的积极性，怎样去激起学生的兴趣与热情，那就是参与，那就是活动，那就是现实的运用。我只是想说，有了名师的指导，以后我的数学课堂会更加的生动，也会更加的具有现实意义和价值。
这次网上学习，带给我的远远不止这些，除了课堂的教学有了一次升华之外，对教师这门行业的认识也有了蜕变。曾经感动于“长大后我就成了你”，但是当真正的站在这个三寸讲台之后，又有几分后悔，以为教师太清贫，教师两袖清风，教师被人看不起，但是自从和学生更多的交流，听了我们国培老师一句句肺腑之言，我自豪，因为我是一名教师。
我们虽不是工程师，但是我们却设计着人世间最伟大的工程。
我们虽不是画家，但是我们却在黑板上画出了一批一批新的希望。
我们虽不是明星，但是我们身上却凝聚了千千学子眼中求知的渴望。
我们虽不是将军，但是我们却统领着中华民族振兴世界的未来栋梁。
“鼓励算法多样化”是数学新课程的一个重要理念。算法多样化与一题多解不同，它是针对“计算过程中，不同的学生会从各自的生活经验和思考角度出发，产生不同的思考方法”而提出的一种教学策略。算法多样化的思想强调的是尊重学生的独立思考。鼓励学生探索不同的方法，并不是让学生掌握多种方法，而是教师应该在课堂中鼓励、尊重学生的思维结果，引导学生进行讨论、交流，适时地点拨，肯定有创意的方法，从而培养学生良好的思维习惯和探索精神。
“算法多样化”是实现“不同的人在数学上得到不同的发展”的有效途径，也是尊重学生个性化学习、促进学生个性化发展的有效途径。新教材在计算教学中，挖掘了许多有利于突出算法多样化的素材，凸显了同一个问题的多样化算法，为学生的多角度思维拓展了空间，也为教师提供了很好的教学指导。我认为，算法多样只是一种手段，绝不是目的。
8月26～28日，我参加了区教科培中心组织的数学培训学习活动。在培训期间听取了专家、名师们的观摩课以及专题讲座，使我更深一层领悟到了新课程改革的理念，也使我感受到了作为新教材的一名数学教师身上的责任。现在就将我这几天的学习心得及体会做一下简短的汇报：
探究有效的学习过程。课堂教学的核心是调动全体学生主动参与到学习全过程，使学生自主地学习、和谐地发展。因此，数学课堂教学必须由始至终地引导学生积极地参与到数学学习的全过程，做学习的主人。如：吴正宪老师所上的《相遇问题》一课，让学生在游戏中不知不觉地掌握了新知，她态度谦逊平和，与学生们真诚的沟通，都给我们留下了极深的印象，使我们领略了专家的风采。虽然讲的是应用题教学，但吴老师并没有花太多的时间分析数量关系，而是为学生搭建了一个自主学习的平台，让学生用身体语言在表演中理解“同时”、“相对”、“相遇”等比较抽象、学生难于理解而又和所学内容密切相关的数学词语，这样既降低了教学难度，又增大了数学的趣味性。整节课把学习的主动权交给学生，使学习气氛热烈。
创设数学问题的生活背景。在数学教学中可根据学生的年龄特点和生活体验，科学、有效地创造生活背景，让学生在熟悉的数学生活情景中愉快地探究问题，找到解决问题的规律。教学内容直接影响着儿童对学习数学的兴趣和沟通效果，如果能使教学内容与儿童思想情绪和需要相适应，依据儿童的兴趣及个性精心设计教学活动过程，就比较容易吸引儿童产生兴趣，这是激发儿童积极主动地感知数学现象、努力探寻数学奥秘及规律的必要条件。当学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。如张维国老师教学的《确定位置》，就是从学生生活经验引入，这对于学习数学有直接的帮助，学生很快掌握了知识。
“我们不能像那些无知的牧童，只凭着性子牵着牛鼻子走路，我们要学习那些有经验的农民，他们牵牛时，只到转弯的地方抖动一下缰绳。”作为一线的教师，我会把培训中的收获运用到今后的课堂中，让自己的课堂也充满生命的活力。