根据市骨干教师交流学习的安排，我在九年四班上了《2.1二次函数所描述的关系》这节课。这节课我首先让学生思考了列两个函数关系式的生活实际问题，然后又对函数的定义和分类进行了巩固。接着在学生探究两个实际问题的基础上，思考、归纳出二次函数的定义以及探讨对二次函数的判断，最后针对二次函数的定义和能用二次函数表示变量之间关系进行了巩固应用。
课后，组内的老师认真地评析了本节课。结合组内老师的评课，我自己也进行了认真反思。
成功之处：
1、对二次函数的学习，本节课通过丰富的现实背景，通过学生感兴趣的问题，使学生感受二次函数的意义，感受数学的广泛联系和应用价值。对二次函数的学习，通过学生的探究性活动(经历数学化的过程)，通过学生之间的合作与交流，通过分析实际问题，如探究橙子的数量与橙子树之间的关系、及用关系式表示这一关系的过程，引出二次函数的概念，使学生感受二次函数与生活的密切联系、
2、设计大量的可以表示为二次函数、利用所学的二次函数知识可以解决的实际问题，发展学生的数学应用能力；利用“想一想”，提出进一步的最大产量的问题；用统计的方法得到关于最大产量的一种猜想，问题的最后让学生初步感受二次函数能解决最优化的实际问题。在“做一做”的活动中，把两年后的.本息和y与年利率x的关系表示为二次函数；在以上两例的基础上，给出二次函数的定义，并举出以前所见到的一些二次函数关系式，为新知的理解做好了铺垫。
3、在新知的巩固应用环节，我精心设计了不同题型的问题，很好巩固应用了本节的新知，课堂达到了较好的教学效果。
4、本节课我注重训练学生书写的规范性，让学生养成良好的答题规范习惯。
不足之处：
1、在分组教学时，对用统计的方法得到关于最大产量的一种猜想，课堂上有一部分学生没有充分参加计算，此处给学生的时间少一些。
2、在“做一做”的活动中，把两年后的本息和y与年利率x的关系表示为二次函数的过程中，没有让学生有更多的交流和互相评价，有些学生对列函数关系式不是完全理解；
总之，通过本节课，让我真正意识到：对于每节课的教学不能仅仅凭经验设计。在每节课的课前，一定要进行精心的预设。在课堂中，同时要结合课堂的实际效果和学生的情况注意灵活处理课堂生成。课堂上在进行分组教学时，提前预设好教学时间，在每节课上，既要放的开，同时又要注意在适当的时机收回，以保证每节教学基本任务完成。
在二次函数教学中，根据它在初中数学函数在教学中的地位，细心地准备《二次函数》的教学，教学重点为二次函数的图象性质及应用，教学难点为a、b、c与二次函数的图象的关系。根据反思备课过程和讲课效果，感受颇深，有收获，也有不足。
本章的教学是我对选题有了进一步认识，要体现教学目标，要有实际意义。要体现学生的“最近发展区”，有利于学生分析。如为了帮助学生建立二次函数的概念，从学生非常熟悉的正方形的面积的研究出发，通过建立函数解析式，归纳解析式特点，给出二次函数的定义。建立了二次函数概念后，再通过三个例题的分析和解决，促进学生理解和建构二次函数的概念，在建构概念的过程中，让学生体验从问题出发到列二次函数解析式的过程。体验用函数思想去描述、研究变量之间变化规律的意义。
接下来教学主要从“抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性”循序渐进，由特殊到一般的学习二次函数的性质，并帮助学生总结性的`去记忆。在学习过程中加强利用配方法将二次函数一般式化顶点式、判断抛物线对称轴、借图象分析函数增减性等的训练。这部分内容就是中等偏下的学生容易混淆，还需掌握方法，加强记忆，强调必须利用图形去分析。通过教学，让学生对建模思想、图形结合思想及分类讨论思想都有了较清晰的认识，学会了分析问题的初步方法。
本章中二次函数上下左右的平移是我觉得上的比较成功的一部分，主要是借助多媒体，动态的展示了二次函数的平移过程，让学生自己总结规律，很形象，便于记忆。
二次函数中含有三个字母系数，因此确定其解析式要三个独立的条件，用待定系数法来解。学习确定二次函数的一般式，即的形式，这方面，学生的学习情况还是比较理想的，但方法没有问题，计算能力还有待加强。
在学习了二次函数的知识后，我们尝试运用于解决三个实际问题。问题1是根据实际问题建立函数解析式并学习如何确定函数的定义域；问题二是根据二次函数的解析式，分析二次函数的性质，并通过画函数图像检验作出的分析和判断是否；问题三是综合应用一次函数、二次函数的知识确定函数的解析式和定义域，并尝试解决销售问题中最大利润的问题；通过这三个问题的分析和解决，让学生初步体会二次函数在实际生活中的运用，再次感悟数学源于生活又服务于生活。虽然有部分学生尚不能熟练解决相关应用问题，但在下面的学习中会得到补充和提高。
但在教学中，我自认为热情不够，没有积极调动学生学习热情的语言，感染力不足。今后备课时要重视创设丰富而风趣的语言，来调动学生的积极性。
总之，在数学教学中不但要善于设疑置难，而且要理论联系实际，只有这样，才会吸引学生对数学学科的热爱。
二次函数是一种常见的函数，应用非常广泛，它是客观地反映现实世界中变量之间的'数量关系和变化规律的一种非常重要的数学模型。许多实际问题往往可以归结为二次函数加以研究。本节课是学习二次函数的第一节课，通过实例引入二次函数的概念，并学习求一些简单的实际问题中二次函数的解析式和它的定义域。在教学中要重视二次函数概念的形成和建构，在概念的学习过程中，让学生体验从问题出发到列二次函数解析式的过程，体验用函数思想去描述、研究变量之间变化规律的意义。在教学中，我主要遇到了这样几个问题：
1、关于能够进行整理变为整式的式子形式判断不准，主要是我自身对这个概念把握不是很清楚，通过这节课的教学过程，和各位老师的帮助知道，真正达到了教学相长的效果。
2、在细节方面我还有很多的`不足，比如，在二次函数的表示过程中，应注意强调按自变量的降幂排列进行整理，这类问题在今后的教学中，我会注意这些方面的教学。
3、在变式训练的过程中要注意思考容量和密度以及效度的关系，注意教学安排的合理性。另外在教学语言的精炼方面我还有待加强。
这节课明显是要让学生明白什么是二次函数，能区别二次函数与其他函数的不同，能深刻理解二次函数的一般形式，并能初步理解实际问题中对定义域的限制。通过学生的讨论,解决了自己不能解决的问题,拓展应用题通过学生的展示讲解让大部分学生基本掌握,使学生在原有知识的储备基础上很容易迁移和接受了这些知识.这节课的重点内容放在“经历探索和表示二次函数关系的过程，使学生获得了用二次函数表示变量之间关系的体验。
在教学中我采用了体验探究的教学方式，在教师的配合引导下，让学生自己动手作图，观察、归纳出二次函数的性质，体验知识的形成过程，力求体现"主体参与、自主探索、合作交流、指导引探"的教学理念。整个教学过程主要分为三部分：第一部分是前置性作业，前置作业是前一天发给学生的，主要涉及如何作图、一次函数和反比例函数的'性质等问题。我的设计目的就上让学生在复习这些知识的过程中体会从函数图像来研究函数性质的。应该说这样设计既让初四同学复习了旧知又使他们体会到如何研究函数，从哪些方面研究函数，从思维层面锻炼了学生的探究能力。第二部分是学习探究，探求活动前先让一名同学读了学习目标，让大家带着目标去探究。
整节课的流程可以这样概括：学生讨论问题——学生展示重点内容——完善训练题讨论实际问题对自变量的限制——课堂的小结，最关键的是我认为这符合学生的基本认知规律，是容易让学生理解和接受的。
对于实际问题的选择，我将4个问题整和于同一个实际背景下，这样设计既能引起学生兴趣，也尽量减少学生审题的时间，显得非常有层次性，这些实际问题贯穿整个课堂的始终，使整个课堂有浑然天成的感觉。
对于练习的设计，仍然采取了不重复的原则性，尽量做到每题针对一个问题，并进行及时的小结，也遵循了从开放到封闭的原则，达到了良好的效果。
复习目标：
知识目标：
1、了解二次函数解析式的三种表示方法,抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴以及抛物线与对称轴的交点坐标等;
2、一元二次方程与抛物线的关系.
3、利用二次函数解决实际问题。
技能目标：
培养学生运用函数知识与几何知识解决数学综合题和实际问题的能力。
情感目标：
1、通过问题情境和探索活动的创设，激发学生的学习兴趣；
2.让学生感受到数学与人类生活的密切联系，体会到学习数学的乐趣。
复习重、难点：函数综合题型
复习方法：合作交流
复习过程：
一、知识梳理
1、二次函数解析式的三种表示方法：
（1）顶点式：（2）交点式：（3）一般式：
2、填表：
抛物线对称轴顶点坐标开口方向
y=ax2
当a＞0时，
开口
当a＜0时,
开口
Y=ax2+k
Y=a(x-h)2
y=a(x-h)2+k
Y=ax2+bx+c
3、二次函数y=ax2+bx+c，当a＞0时，在对称轴右侧，y随x的增大而，在对称轴左侧，y随x的增大而；当a＜0时，在对称轴右侧，y随x的增大而,在对称轴左侧，y随x的增大而
4、抛物线y=ax2+bx+c，当a＞0时图象有最点，此时函数有最值；当a＜0时图象有最点，此时函数有最值
自评分（每空4分，共100分）
二、探究、讨论、练习（先独立思考，再分小组讨论，最后反馈信息）(屏幕显示)
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，试判断下面各式的符号：
(1)abc(2)b2-4ac(3)2a+b(4)a+b+c
（上题主要考查学生对二次函数的图象、性质的掌握情况：b2-4ac的符号看抛物线与x轴的交点情况；2a+b看对称轴的位置；而a+b+c的符号要看x=1时y的值）
2、已知抛物线y=x2+（2k+1）x-k2+k
(1)求证：此抛物线与x轴总有两个不同的交点；
（2）设A（x1，0）和B（x2，0）是此抛物线与x轴的两个交点，且满足x12+x22=-2k2+2k+1，①求抛物线的解析式
②此抛物线上是否存在一点P，使△PAB的面积等于3，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
（此题主要考查抛物线与一元方程的根的判别式、根与系数的关系的联系，以及函数与几何知识的综合）
三、归纳小结：
提问：通过本节课的练习，你得到了什么?
四、用数学（利用二次函数解决实际问题）
一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到的最大高度是3.5米，然后准确落入篮圈，已知篮球中心到地面的距离为3.05米，
（1）根据题意建立直角坐标系，并求出抛物线的解析式。
（2）该运动员的身高是1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米，问：球出手时，他跳离地面的.高度是多少？
（此题把学生熟悉的运动员投篮问题与二次函数结合在一起，溶入了一定的生活背景，使学生产生数学学习兴趣；同时培养了学生把实际问题抽象成数学模型的能力。）
五、拓展提升（供学有余力的学生做）:(屏幕显示)
已知抛物线y=x2+(1-2a)x+a2(a≠0)与x轴交于两点A（x1,0），B(x2,0)，(x1≠x2)
（1）求a的取值范围，并证明A、B两点都在原点的左侧；
（2）若抛物线与y轴交于点C，且OA+OB=OC-2，求a的值。
课堂反思：以前的复习课总是写满几块小黑板，弄得手上全是粉笔末，一节课下来，光是翻转小黑板就把自己搞得迷迷糊糊，并且学生还喊道：看不清楚。现在好了，利用多媒体，可以把要讲的知识点、学生要做的练习毫不含糊地全部展示给学生，确实做到了高容量、大密度。感觉很好。
二次函数是初中阶段研究的一个具体、重要的函数，在历年来中考题中都占有较大的分值。二次函数不仅和学生前面学习的一元二次方程有着密切的联系，而且对培养学生“数形结合”的数学思想有着重要的作用。而二次函数的概念是后面学习二次函数的基础，在整个教材体系中起着承上启下的作用。
本节课的内容是让学生理解二次函数的概念，会判断一个函数是否是二次函数，并能够用二次函数的一般形式解决实际问题。为此，先让学生复习了函数及一次函数的相关内容，然后设计具体的问题情境让学生自己推导出一个二次函数，并观察、总结它与一次函数的不同，在此基础上逐步归纳出二次函数的一般表达式，最后通过习题巩固二次函数的概念并解决一些简单的数学问题。
我个人认为，本节课的成功之处是：一是在教学设计上“步步为营”，学生的思维能力“层层提高”。在教学设计上，根据内容的需要，我合理设计具有针对性的问题，借助学生已有的.知识展开教学，通过解决问题，充分激发学生的求知欲，调动学生学习的积极性和主动性。
二是在学习的过程中，不仅注重对学生知识的教授，更注重教给学生学习和思考的方法，提高学生独立发现问题、解决问题的能力，让学生时时体验到成功的快乐。
三是在整个教学过程中，注重不同层次学生的发展，不同的学生的个体差异，再加上受教学目的等因素的限制，导致一些学有余力的学生会感到吃不饱现象，因此在后面的练习设计中，也有针对性的习题，对这部分学生提高也是很有帮助的。
不足之处表现在：
1、由于学生对一次函数的遗忘，因此复习占用的太多的时间，导致课后练习没完成。
2、学生自学环节，要求不够细致，学生学的不够深入只是看了教材，而未挖掘出教材以外的东西。
3、由于时间紧张小结的不够完整。
总之，本节课的教学，虽取得了一些成绩。但也暴露出了许多问题。今后在教学中我一定吸取教训，努力改正自己的不足，提高自己的教学上水平。
教学中，对函数与方程的关系有一个逐步认识的过程，教材遵循了由浅入深、循序渐进的原则。分三步来展开这部分的内容。第一步，从学生认为较简单的一元二次方程与相应的二次函数入手，由具体到一般，建立一元二次方程的根与相应的二次函数的零点的联系，然后将其推广到一般方程与相应的函数的情形。第二步，在用二分法求方程近似解的过程中，通过函数图象和性质研究方程的解，体现函数与方程的关系。第三步，在函数模型的应用过程中，通过建立函数模型以及模型的.求解，更全面地体现函数与方程的关系逐步建立起函数与方程的联系。
除了函数模型的应用之外，还要介绍函数的零点与方程的根的关系，用二分法求方程的近似解，以及几种不同增长的函数模型。教科书在处理上，以函数模型的应用这一内容为主线，以几个重要的函数模型为对象或工具，将各部分内容紧密结合起来，使之成为一个系统的整体。教学中应当注意贯彻教科书的这个意图，是学生经历函数模型应用的完整。
二次函数是中学数学的重要内容，也是中考的热点，二次函数应用教学反思。其中考试涉及的主要有考查二次函数的定义、图象与性质及应用等。在九年级的教学中，教师就要立足课堂，瞄准中考，研究中考试题。近年来，二次函数的应用题目不断出现在各地中考题中，特别值得一提的是，有些源自课本中的例题或习题原型和变式。在日常教学时，注重对接，为中考做好铺垫，是我对这节二次函数解决实际问题实践探索课的期待。
二次函数应用题型一般情况下，解题思路不外乎建立平面直角坐标系，标出图象上的点的坐标，求图象解析式，利用图象解析式及性质，来解决最优化等实际问题。一开始我引导学生回忆二次函数的三种不同形式的解析式，即一般式、顶点式、交点式，并说出它们各自的性质如抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标，最大最小值，函数在对称轴两侧的增减性。结合教材教学内容，呈现习题27.2第5题，让学生分小组去试验探索解决问题。各小组很快就得出三个特殊点的坐标（0,0）（5,4）（10,0），并求出了抛物线的'解析式，当然速度有快有慢，第二问，就是求当x=6时y的值，不少学生纷纷举手示意完成，我很高兴，也没细究每个同学的情况。继续按照预定方案，组织学生活动，开始对一道试题进行探究。
如图，有一个横截面为抛物线的桥洞，桥洞地面宽为8米，桥洞最高处距地面6米。现有一辆卡车，装载集装箱，箱宽3米，车与箱共高4.5米，请您计算一下，车辆能否通过桥洞。
对于这个问题，不少学生表情凝重，目光迷惘，思路不畅，不知从何处下手，教学反思《二次函数应用教学反思》。我反复引导，几次提醒按例题的方法，从函数的图象上进行考虑，但就是没有人响应，探究几乎陷于停顿，让我大感意外，超乎我的想象。好在我尚能应付，便提问素有“小诸葛”之称的张文贺，你是怎样思考的？张文贺说，他也知道首先建立平面直角坐标系，但问题是不知道把坐标系原点建在哪里，更不知道卡车是如何穿过桥洞，是靠中间走，还是靠边通过？我一听，才恍然大悟。原来学生的认知和老师想象的不一样，加上生活经验较少，难怪学生会沉默不语。对于坐标系的建立方法，学生面对多种可能的选择，往往束手无策，根本原因就是老师不重视对学生思考水平的研究，导致以老师思维代替学生思维，造成学生思考与实践脱节。这就要求老师要从学生的实际出发，了解学生的学习状况，善于启发和引导，才能较好的达到教学目标。
本节课的设计初衷，原是让学生从具体的生活实践中，感知数学模型，达到从实际问题中抽象出数学模型，并用数学知识解决问题，同时让学生感知和体会一题多变的变式训练，增加对数学解题思想的认识。但在教学时，学生对一些常规知识的缺失突出的暴露出来。如利用三点坐标求二次函数解析式，学生解三元一次方程组感到困难等。
当我充满自信准备进行下一问时，有学生说，我还没得出答案呢？我说，你们小组不是展示过了，怎么你还不会呢？他说，我的解析式设y=ax2+bx+c,我代入得不出来，组长设的和我不一样。我告诉他，其实你用一般式同样可以做的很准，只不过速度稍慢一些，这就需要加强运算练习。下课后我一直在思考，学生越是基础差，那些好的方法他们就越难掌握。学起来既吃力又费气，这就需要在平常加强双基训练，每个学生都必须掌握好基本概念和基本技能。
二次函数的应用本身是学习二次函数的图象与性质后，检验学生应用所学知识解决实际问题能力的一个综合考查。新课标中要求学生能通过对实际问题的情境的分析确定二次函数的表达式，体会其意义，能根据图象的性质解决简单的实际问题。 本节课充分运用导学提纲，教师提前通过一系列问题串的设置，引导学生课前预习，在课堂上通过对一系列问题串的解决与交流， 让学生通过掌握 求面积最大这一类题，学会用建模的思想去解决其它和函数有关应用问题。
教材中设计先探索最大利润问题，对九年级学生来说，在学习了一次函数和二次函数图象与性质以后，对函数的思想已有初步认识，对分析问题的方法已会初步模仿，能识别图象的增减性和最值，但在变量超过两个的实际问题中，还不能熟练地应用知识解决问题，而面积问题学生易于理解和接受，故而在这儿作此调整，为求解最大利润等问题奠定基础。从而进一步培养学生利用所学知识构建数学模型，解决实际问题的能力，这也符合新课标中知识与技能呈螺旋式上升的规律。所以在例题的处理中适当的降低了梯度，让学生思维有一个拓展的空间，也有收获快乐 和成就感。在训练的过程中，通过学生的独立思考与小组合作探究相结合，使学生的`分析能力、表达能力及思维能力都得到训练和提高。同时也注重对解题方法与解题 模式的归纳与总结，并适当地渗透转化、化归、数形结合等数学思想方法。
就整节课看，学生的积极性得以充分调动，特别是学困生，在独立思考和小组合作中改变以往的配角地位，也能积极参与到课堂学习活动中，今后继续发扬从学生出发，从学生的需要出发，把问题梯度降低，设计让学生在能力范围内掌握新知识，有了足够的热身运动之后再去拓展延伸。
这节课是安排在学了一次函数、反比例、一元二次方程之后的二次函数的第一节课，学习目标是要学生懂得二次函数概念，能分辨二次函数与其他函数的不同，能理解二次函数的一般形式，并能初步理解实际问题中对自变量的取值范围的限制。依我看，这节课的重点该放在“经历探索和表示二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验，从而形成定义”上。一上完这节课后就有所感触：
1、二次函数是一种常见的函数，应用非常广泛，它是客观地反映现实世界中变量之间的数量关系和变化规律的一种非常重要的数学模型。许多实际问题往往可以归结为二次函数加以研究。
2、教学要重视概念的`形成和建构，在概念的学习过程中，从丰富的现实背景和学生感兴趣的问题出发，通过学生之间的合作与交流的探究性活动，引导分析实际问题，如探究面积问题，利息问题、观察表格找规律及用关系式表示这些关系的过程，引出二次函数的概念，使学生感受二次函数与生活的密切联系。
3、课堂教学要求老师除了深入备好课外，还要懂得根据学生反馈来适时变通，组织学生讨论时该放则放，该收则收，合理使用好课堂45分钟，尽可能把课堂还给学生。
我觉得在教学中，只光热情还不够，没有积极调动学生的学习热情，感染力不足。今后备课时要重视创设丰富而风趣的语言，来调动学生的积极性。总之，在数学教学中不但要善于设疑置难，激发学生的学习热情，同时要加强学生自学能力的培养，而且要理论联系实际，只有这样，才会吸引学生对数学学科的热爱。
教材分析：
本节课在二次函数y=ax2和y=ax2+c的基础上，进一步研究y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k的图象，并探索它们之间的关系和各自性质。旨在全面掌握所有二次函数的图象和性质的变化情况。同时对二次函数的研究，经历了从简单到复杂，从特殊到一般的过程：先从y=x2开始，然后是y=ax2，y=ax2+c，最后是y=a(x-h)2，y=a(x-h)2+k，y=ax2+bx+c。符合学生的认知规律，体会建立二次函数对称轴和顶点坐标公式的必要性。
教学片段：
本节课我是这样设计引入的。
[师] y=3x2的图象有何特点?
[生]很快能说出函数图象以及相关的性质。
[师]y=3x2+5的图象有何特点? y=3x2+5和y=3x2的图象有何关系?
此处的安排是为了让学生明确加上5会使函数图象向上平移5个单位，为本节教学y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k的位置关系埋下伏笔。当然在前一节课已经让学生明确了y=ax2和y=ax2+c的位置关系。并告诉学生口诀上加下减，位变形不变。
[师]y=3x2-6x+5的图象与y=3x2有何关系?
[生]猜想：向上平移5个单位，向左右平移6个单位。
[师]到底向左还是向右?或者是否就是我们所想的这样先向上平移5个单位，向左右平移6个单位?我们这节课就来研究二次函数y=ax2+bx+c的图象(板书课题)
教师和学生一起对y=3x2-6x+5进行配方化为y=3(x-1)2+2的形式。
此处的处理感觉很不自然，但是从y=3x2-6x+5再引出新课这一作法又让我不舍得放弃，希望行家提出好的过渡方法。
[师]研究y=3(x-1)2+2的图象比较复杂，你准备先研究什么函数的图象?
[生]可以先研究y=3(x-1)2的.图象。
前面复习过y=ax2和y=ax2+c的位置关系，而且经过课题学习学生已经学会了把复杂问题通过先简单化的这一学习方式。
让学生完成课本P46的表格。
在校对答案时我是这样处理的。先让校对3x2的值，然后再填写3(x-1)2的值，但并不是全部校对，在回答到x=-1时，y=12时，停顿。让学生不急着给出下面的答案，先让学生思考从表格中发现了什么，学生很快的发现第三排的值刚好是把第二排的值向右平移一个单位。由此猜想当x=0时，y=3。然后引导学生验算。发现刚好相等。继续完成表格的第三排的函数值，发现都有相同的特点。
此处的设计是要让学生学会观察，从表格里发现函数图象的平移。
[师]根据表格所提供的坐标，大家去猜想y=3(x-1)2与y=3x2的图象有何关系?
[生]猜想：把y=3x2图象向右平移一个单位就可以得到y=3(x-1)2的函数图象。
[师]请大家根据表格所提供的坐标描点、连线，完成y=3(x-1)2的函数图象。看与我们的猜想是否一样。
通过学生的描点、连线、并观察发现确实符合自己的猜想。经历这样的研究过程学生能形成较为深刻的印象。
教师进行对比教学。继续研究了y=3(x+1)2与y=3x2的图象位置关系。进而研究他们的图象的性质，然后再研究了y=3(x-1)2+2与y=3x2和y=3(x-1)2三者的联系和区别。总结出口诀上左加下右减，位变形不变便于学生记忆。
反思：
函数的教学，尤其是二次函数是学生普遍感觉较为抽象难懂的知识。在教学过程中，除了让学生多动手画图象，加深学生对函数图象的了解，加深他们对函数性质的了解外。更重要的是让学生参与到函数图象和性质的探索中去。要利用一切可以利用的材料来帮助学生理解所学的知识。本节中通过表格上函数值的变化让学生猜想函数图象的位置变化，给学生留下较深刻的印象。然后加以口诀的形式，学生普遍能较好的掌握图象的平移规律。
这节课，我对教材进行了探究性重组，同时放手让学生在探究活动中去经历、体验、内化知识的做法是成功的。通过充分的过程探究，学生容易得出也是最早得出了图象的性质，借助直观图象的性质而得到二次函数的性质。花费了一番周折，说明去掉这个中介，直接让学生从单调性来接受二次函数性质是困难的。
真正的形成往往来源于真实的自主探究。只有放手探究，学生的潜力与智慧才会充分表现，学生也才会表现真实的思维和真实的自我。在新课程理念的'指导下，我们的一切教学都要围绕学生的成长与发展做文章，真正让学生理解、掌握真实的知识和真正的知识。
首先，要设计适合学生探究的素材。教材对二次函数的性质是从增减来描述的，我们认为这种对性质的表述是教条化的，对这种学术、文本状态的知识，学生不容易接受。当然教材强调所呈现内容的逻辑性、严密性与科学性是合理的。但是能让学生理解和接受的知识才是最好的。如果牵强的引出来，不一定是好事。
其次，探究教学的过程就是实现学术形态的知识转化为教育形态知识的过程。探究教学是追求教学过程的探究和探究过程的自然和本真。只有这样探究才是有价值的，真知才会有生长性。要表现过程的真实与自然，从建构主义的观点出发，就是要尊重学生各自的经验与思维方式、习惯。结论是一致的，但过程可以是多元的，教师要善于恰倒好处地优化提炼学生的结论。追求自然，就要适当放开学生的手、口、脑，例如本文中的“走向”问题，“向上爬”、“向下走”等，如果是讲授注入式，我们就听不到学生真实的声音了。
最后，教师在学生探究真知之旅上应是一个促进者、协作者、组织者。要做善于点燃学生探究欲望和智慧火把的人，要善于让学生说教师要说的话，做教师想做的事，这就是一个成功的促进者。数学教学的过程是师生共同活动、共同成长与发展的过程。
二次函数对学生来讲，既是难点又是重点，通过我对这一章的教学，让我学到很多道理和教学方法。下面是我对二次函数的复习课的一些反思感受：
首先，我认为在课堂上，我对知识的掌握还是有一定的欠缺，把二次函数用自己的眼光和感受想象的太简单，但是对于学生而言，这又是一个重点，尤其是一个难点。所以我课堂上有的习题深度没有掌握好，没有做到面向全体。
其次，本节课体现的是分层教学，而我只是在后面的比赛中简单的体现分层，对于提问中得分层，习题中的分层还是做的不够好，这说明我对于分层教学的这种方法还是有待于进一步的提高，应该真正的站在学生的角度来分层。
第三，课堂上的语言不够精辟，尤其是评价性的话语很少，很单调。没有做到让学生为我的一句话而振奋，没有因为为了争得我的一句话而好好做题等等，这是我一直以来欠缺的一个重要点。
那么针对以上几点，我从自己的角度思考，收获了以下这些：
1.上课之前一定要反复的推敲，琢磨课本，找出本节课知识的“灵魂”，然后站在学生的角度，仔细研究，如何讲授学生们才能愿意听，才能听得明白。尤其不能把学生想像的水平很高，不是不自信，而是不能把学生逼到“危险之地”，以免打击自尊心，熄灭刚刚点燃的兴趣之光。真正做到“低起点”。
2.既然选择和实施了分层教学，就应该多下功夫去琢磨，去进行它。既然是分层就应该把它做到“顺其自然”，而不仅仅是一种形式。在分层的同时应该找到一个点，就是说，这个点上的`问题是承上启下的，是应该全班都能够掌握的。对于尖子生，不能在课堂上想让他们吃饱，对于他们应该在课下，或者是采用小纸条的方法单独来测试，不能为了他们的能力把题目难度定的过高。再者，分层应该体现在一节课的所有环节，例如，在提问时，对于一个问题应该分层次来提，来回答。
3.应该及时地，迅速的提高自己的言语水平。
一堂课的精彩与否，教师的课堂语言也是很重要的一个方面，例如一节课的讲授过程，或者是对于学生的评价等等。
督促自己多读书，多练习，以丰富自己的语言。
4.最后，我觉得自己真的需要多学习，多见识，这样才能提高，才能迅速的提高。对于自己的优势，我也看到了，那就是我的教学之路很长，很多方法，很多思路都有时间，有条件去尝试，所以在以后的工作中要多动脑，多为学生着想。
俗话说“天下无难事，只怕有心人”，所以只要我认真的付出，认真的思考，我想我的明天会是美好的。
本节的学习内容是在前面学过二次函数的概念和二次函数y=ax2、y=ax2+h、y=a（x-h）2的图像和性质的基础上，运用图像变换的观点把二次函数y=ax2的图像经过一定的平移变换，而得到二次函数y=a(x-h)2+k (h≠0，k≠0)的图像。二次函数是初中阶段所学的最后一类最重要、图像性质最复杂、应用难度最大的函数，是学业达标考试中的重要考查内容之一。教材中主要运用数形结合的方法从学生熟悉的知识入手进行知识探究。这是教学发现与学习的常用方法，同学们应注意学习和运用。另外，在本节内容学习中同学们还要注意 “类比”前几节的内容学习，在对比中加强联系和区别，从而更深刻的体会二次函数的图像和性质。
通过本节课教学，得出几点体会：
1、在教学中二次函数图像的对称轴，顶点坐标，开口方向尤其重要，必需特别强调。
2、在探究中要积累研究问题的方法并积累经验，学生在前面已经历过探索、分析和建立两个变量之间的关系的过程，学习了一次函数和反比例函数，学会了用描点法作函数图象并据此分析得出函数的性质。我们可以把研究这些问题的方法应用于研究二次函数的图象和性质，并据此形成研究问题的基本方法。
3、要使课堂真正成为学生展示自我的舞台。
还学生课堂学习的主体地位，教师要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，为学生提供展示自己聪明才智的机会，使课
堂真正成为学生展示自我的舞台。充分利用合作交流的形式，能使教师发现学生分析问题解决问题的独到见解以及思维的误区，以便指导今后的教学。但在复习与练习的过程中，我发现学生存在着这样几个问题。
1、某些记忆性的知识没记住。
2、学生稍遇到点难题就失去做下去的信心。题目较长时就不愿意仔细读，从而失去读下去的勇气
3、学生的识图能力、读题能力与分析问题、解决问题的.能力较弱。
4、解题过程写得不全面，丢三落四的现象严重。
针对上述问题，需要采取的措施与方法是：
1、根据实际情况，对于中考升学有希望的学生利用课余时间做好他们的思想工作。并对他们进行面对面的单独辅导，增强他们的自信心，以此来提高他们的数学成绩。
2、结合自己的学习经验对他们进行学法指导和解题技巧的指导。
3、根据不同的学生情况，搜集典型题让他们单独做，并给予及时的辅导与矫正。
4、与其它任课教师联手一起想对策，指导学生读题的方法与分析问题，解决问题的方法。
5、无论是做练习还是考试之前，都告诉学生要认真仔细的读题，从图形中获取信息。
在二次函数教学中，根据它在初中数学函数在教学中的地位，细心地准备《二次函数》的教学，教学重点为二次函数的图象性质及应用，教学难点为与二次函数的图象的关系。根据反思备课过程和讲课效果，感受颇深，有收获，也有不足。
本章的教学是我对选题有了进一步认识，要体现教学目标，要有实际意义。要体现学生的“最近发展区”，有利于学生分析。如为了帮助学生建立二次函数的概念，从学生非常熟悉的正方形的面积的研究出发，通过建立函数解析式，归纳解析式特点，给出二次函数的定义.建立了二次函数概念后，再通过三个例题的分析和解决，促进学生理解和建构二次函数的概念，在建构概念的过程中，让学生体验从问题出发到列二次函数解析式的过程.体验用函数思想去描述、研究变量之间变化规律的意义.教学主要从“抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性”循序渐进，由特殊到一般的学习二次函数的性质，并帮助学生总结性的去记忆。在学习过程中加强利用配方法将二次函数一般式化顶点式、判断抛物线对称轴、借图象分析函数增减性等的训练。这部分内容就是中等偏下的学生容易混淆，还需掌握方法，加强记忆，强调必须利用图形去分析。通过教学，让学生对建模思想、图形结合思想及分类讨论思想都有了较清晰的认识，学会了分析问题的初步方法。
本章中二次函数上下左右的平移是我觉得上的比较成功的一部分，主要是借助多媒体，动态的展示了二次函数的平移过程，让学生自己总结规律，很形象，便于记忆。
在学习了二次函数的知识后，我们尝试运用于解决三个实际问题.问题是根据实际问题建立函数解析式并学习如何确定函数的定义域;问题二是根据二次函数的解析式，分析二次函数的性质，并通过画函数图像检验作出的分析和判断是否;问题三是综合应用一次函数、二次函数的'知识确定函数的解析式和定义域，并尝试解决销售问题中最大利润的问题;通过这三个问题的分析和解决，让学生初步体会二次函数在实际生活中的运用，再次感悟数学源于生活又服务于生活。
教学中，我自认为热情不够，没有积极调动学生学习热情的语言，感染力不足。今后备课时要重视创设丰富而风趣的语言，来调动学生的积极性。
总之，在数学教学中不但要善于设疑置难，而且要理论联系实际，只有这样，才会吸引学生对数学学科的热爱。