本课是学生在学习了用字母表示数和认识方程的基础上继续学习的。学生已经通过天平初步掌握了有关等式、方程的意义,而本课在这个基础上,再次利用学生在生活中所知事物——天平,深入了解等式的性质,并在理解的基础上来解简单的方程。
教材利用天平这一直观教具,让学生观察天平两侧都加上或减去相同的质量,天平仍然平衡,引导学生发现等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立,从而达到让学生利用等式性质来解简单方程的目的。为今后运用方程解决简单的整数、小数、分数和百分数问题打下了坚实的基础,更使之与中学的移项解方程建立起联系。
本课为学生设计了的一系列活动,如动手实践、自主探索、合作交流等,有效地引导学生主动地、富有个性地学习,让数学走进学生的生活。教学中,为了让学生理解等式的性质,懂得运用等式的性质来解决问题。我深入了解新教材的涵意——方程是一个一个等式,是一个数学模型,是抽象的,而天平是一个具体的东西,利用天平这样的事物原形来揭示等式的性质,把抽象的解方程的过程用形象化的方式表现出来,使学生更好的理解解方程的`过程是一个等式的恒等变形。并站在“学生是学习的主人”和“教师是学习的组织者、引导者与合作者”的这一角度上,为学生创设学习此课的情境,提供动手操作、实践以及小组合作、讨论的机会。在教学的整个过程中,重点突出了“等式”与“等式两边都加上或减去同一个数,等式仍然成立”这个规律,不断对孩子们进行潜移默化地渗透,促使学生们都能灵活地运用此规律来解方程。
在今后的教学中,我想,只有充分理解教材,并懂得为教学去创设合理情境,从新的理念、新的角度以及学生的角度去重新定位自己的教学模式,才能真正体现课改精神——“人人学有价值的数学,人人都能获得必须的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。
1.鼓励学生用自己的方法解决问题,充分体现了解决问题策略的多样性,符合课程理念的基本要求的。
2.创造性地使用教材,也是这节课的一大特色和成功之处。
3.在学生互评的过程中,学生的主体作用得到了调动和发挥,课堂上迸发的是学生思维的火花。当然这对教师的教学机智提出了更高的要求,教师必须能围绕关键问题进行适当的引导,有的问题要当机立断。不过教师的`转变也是需要过程的,他将随着新课改的开展而不断提高,和新课程共同成长。
此外,在解简易方程时,学生面对出现的错误有三种反应:
一是把错题扔在一边,重新再做;
二是重新计算最后一步的计算结果;
三是从头查起,找到错误原因再改,但所用的时间较长。
三种反应代表了三种学习品质。
第一种学生显然不具备良好的学习习惯,面对问题采取回避的方式,怀着侥幸的心理去碰运气,如果做对了,就过去了,做不对,重新再来。这种学生往往不停地重复着同一个错误,而不思改悔。这种学生用这样消极、被动的心态面对学习,因而学习成绩不佳,问题多多。
第二种学生虽然比第一种学生有进步,能够查找自己的问题,但不求甚解,问题得不到根本解决,说明学习态度存在偏差,因而导致学习效果差。
第三种学生比较善于反思,能够从根本上注意解决问题,具备积极的学习态度。但在方法上还需要教师给予指导。面对这三种学习状况,身为教师应把握住契机,纠正错误的学习态度,教给正确的“反思”方法,培养良好的学习品质,并将这种品质延伸到学生的学习和生活的各个层面。
以前人教版教材中,在学习解方程之前首先要求学生掌握加减乘除法各部分之间的关系,然后利用:一个加数=和-另一个加数;被减数=减数+差等求方程中的未知数;而现行北师大版教材是借用天平游戏,使学生理解解方程的.方法。由于第一次接触这个教材,这种设计到底怎么样,自己心里实在没底。在教学中我总觉得这种方法太复杂,总是不愿意用这种方法,不过觉得课程这样设计的就先这样讲吧。
在尝试这种教学方法之后,我越来越感觉利用等式的基本性质来解方程学生易接受。以前利用加减乘除各部分间的关系来解方程时,学生有的记不准关系就容易出错,加减易混。这就是新课程的优势,通过对比发现用现在的方法学生觉得浅显易懂、用起来方便。
在教学过程中,刚开始几个好学生马上想到求未知数和减去一个加数的方法,但大多数学生比较容易理解等式两边同时加上或减去同一个数的方法,而且反应灵敏的学生能用一步计算完成。
由于自己是第一次接触北师版四年级数学教材,不知道自己对于这节课教案的设计合不合理,也不知道是按照课本根据等式性质去讲方程比较好,还是用数量关系讲方程学生更容易接受,而在真正讲授完这节课后,发现出现的问题还真不少。
在处理一些简易方程,如45÷x=3时,利用等式性质已经不能解决,因为等式性质2强调:等式两边只能乘以或除以(不为0)一个相同的。数,但利用数量关系除数=被除数÷商则很容易解出方程。
实际教学时,我没能根据学生的实际情况,设计出有层次的练习题,在每次总结规律的`时候,总是害怕学生出错,想尽办法牵着学生的思维走,课后却发现,教学时应该给学生更广阔的思维空间,多让对,错双方进行辩论,让真理越辩越明,而学生对于解题方法的思路也会越来越清晰。
最后就是由于整节课的活动较多,所以整个课堂纪律有些失控,在今后的教学中需要不断提高自己驾驭课堂的能力。
由于自己是第一次接触北师版四年级数学教材,不知道自己对于这节课教案的设计合不合理,也不知道是按照课本根据等式性质去讲方程比较好,还是用数量关系讲方程学生更容易接受,而在真正讲授完这节课后,发现出现的问题还真不少。
在处理一些简易方程,如45÷x=3时,利用等式性质已经不能解决,因为等式性质2强调:等式两边只能乘以或除以(不为0)一个相同的数,但利用数量关系除数=被除数÷商则很容易解出方程。
实际教学时,我没能根据学生的实际情况,设计出有层次的练习题,在每次总结规律的时候,总是害怕学生出错,想尽办法牵着学生的.思维走,课后却发现,教学时应该给学生更广阔的思维空间,多让对,错双方进行辩论,让真理越辩越明,而学生对于解题方法的思路也会越来越清晰。
最后就是由于整节课的活动较多,所以整个课堂纪律有些失控,在今后的教学中需要不断提高自己驾驭课堂的能力。
教学内容:探索方程两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立的性质及解简单的方程.
教学目标:
1、通过天平游戏活动,让学生发现等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。
2、让学生能利用发现等式的性质,解简单的方程。
教具准备:几张天平图画、实物道具、自制天平
教学过程:
一、以情激趣
1、谈话:同学们喜欢做游戏吗?玩过撬撬板吗?谁在玩中有所收获?
生1:玩过(兴致很高)上次我和×××在鹰潭公园里玩过,××太重,把我撬得老高。
生2:坐撬撬板两边最好要平衡才好玩。不能一边太重或太轻。
师:平衡?能解释一下吗?
生2:也就是两边重量要差不多或相等。
师板书“=”(等号)
师:看来你们真是生活中的有心人,今天,咱们要在类似于撬撬板的天平上做游戏,游戏中可隐藏着不少规律呢!
揭示课题:天平游戏(一)
[谈话激发学生学习兴趣,让学生初步感悟数学源于生活]
二、探索新知
(一)1、出示天平(贴“天平”图画)
师:猜一猜,在天平左右盘里放入物品会出现几种情况。(贴图画)
生:
生:中间的天平左右平衡,说明放入了相等的物品。
师:没错,说明放入了相等质量[可理解为重量]的物品,瞧,老师在天平左右放入20克的橡皮擦,谁能用算式描述?
生:20=20
2、现在天平左右同时放入35克的米尺,你们有何发现?[老师自制简易天平演示]怎样用算式表示。(20+35=20+35)
3、如果天平左边放入x克铅笔和右边的橡皮擦正好相等,则说明……(x=20)
4、演示 天平左右同时加上一本本子30克。
多数学生能脱口而出 x+30=20+30(师板书)
5、通过上面的游戏你有何发现?(生七嘴八舌)
[师引导学生将具体抽象成数学语言,既天平左右平衡时,可看成等式]
小结:在等式两边同时加上一个数,等式仍然成立。
(二)谁能再推想一下,为使天平左右平衡,还可进行怎样操作?
生:两边再加上相同重量的东西。
生:可以在两边同时拿掉一样重的物品。
一生操作:将上一演示时天平左右两边的本子拿掉。
学生领悟:在等式两边同时减去一个数,等式仍然成立。
[反思:由于教学设备有限,无法每个小组提供一台天平,所以教师通过自画图及自制简易天平演示,由于学生都有坐撬撬板的生活经验,再通过演示学生很容易总结出规律。]
三、解释运用
师:我们利用同学们发现的这个规律来求出方程中未知数x是多少。 在小组试一试求未知数: x+30=20+30
生1:我想20+30=50 所以x应该等于20。
生2:我认为直接将等式左右两边同时减去30,等式还成立。
所以x=20
生3:用右边的50减去30得到20。
师:你们同意他们的这种方法吗?比较这几种方法你喜欢哪种方法。再试一试:x-8=16, x+6=33
师解释“方程的解”并板书
[反思:大多数学生能学以致用]
四、巩固练习(略)
[我采取了讲练结合的形式,为学生提供了更多的参与学习的机会。既重视知识的教学,又重视能力的培养。]
五、全课总结(略)
板书设计:
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.
求方程的解的过程叫做解方程
等式 20=20xx+35=20+35
等式 方程 x=20 x+30=20+30
解方程: x-8=16 x-8=16 x-8=16
解:x-8+8=16+8解: x=16+8 解:x=24
x=24 x=24
教学反思:
以前人教版教材中,在学习解方程之前首先要求学生掌握加、减、乘、除法各部分之间的关系,然后利用:一个加数=和-另一个加数;被减数=减数+差等求方程中的未知数。而现行北师大版教材是借用天平游戏使学生开始解方程,用到了初中的移项、合并同类项等方法。
教学中我尝试先按教材设计的思路走,观察孩子们的学习效果。如果效果不理想就采取过去的`方法重新来过。在教学过程中,受题型()+30=50的引导,几个学生马上想到求未知数可用和减去一个加数的方法。但大多数学生喜欢用:等式两边同时加上(或减去)同一个数的方法,而且反应灵敏的学生一步计算完成。看来我的担心是多余的。学生们活动得有滋有味,从活动中悟出了解决问题的方法,再加上我适时地点拨和归纳很顺利地完成了本节课的教学任务。
第二课时天平游戏(二)新授后,课间休息的时候,我给学生们概述了过去解方程的方法:一个加数=和-另一个加数;被减数=减数+差,一个因数=积÷另一个因数;被除数=商×除数。通过对比有百分之七十的学生觉得现在的方法浅显易懂、用起来方便。数学方法可以多样化,但学生自己通过比较、择优的方法会更易于掌握。
新教育评估这天,我展示了《天平游戏》这节课。《天平游戏》的教学目标是通过天平游戏活动让学生发现等式性质一:等式两边都加上(或减去)同 一个数,等式仍然成立;让学生能利用这一等式性质解简单的方程;培养学生探索求解的学习品质。我根据这样的教学目的设计了我的教学过程。我用的教学工具是 多媒体课件和实物天平,目的是想通过两种方式同时刺激学生,更强烈地引起学生的好奇心和求知欲。
我是通过复习上一节的方程导入课程的,我 要求学生用方程表示课件中题目的数量关系,引出疑问:怎样才能解方程。然后,我利用多媒体课件和天平实验同时诠释课本上的情境图,逐步探索出等式性质一。 最后,引导学生利用等式性质一解简单的方程并着重讲解解方程的步骤和注意事项:注意写“解”字;等号要对齐。例如:求出x+8=10中的x
x+8=10
解:x+8-8=10-8
X=2
同时,找学生上台演板,目的是试一试学生掌握的如何,我的教学目的是否达到。在教学的最后我特别讲到方程解的检验方法并要求学生尝试对方程的解进行检验。
本 节课的教学有成功之处,失败的'地方也是不可忽视的也是我至今耿耿于怀的。我在课件的开头呈现的复习方程的题目中有一题单位还没有统一我就列了方程,说实话 我真的一直没发现,当杜老师给我提出错误的时候我真的很感谢他,有点不能原谅自己的粗心,这让我意思到我的不足,对我以后的教学都是一记重锤。俗话说: “吃一堑长一智”,我相信在以后的教学中我一定会格外注意我的课件制作。另外,我认为整节课我并没有充分调动学生的主动性,我一直认为只有不会引导的老师 没有不主动的学生,没想到在实际操作中我还是犯了这个错误。这些都是我要在以后的教学中格外注意的地方,感谢学校给我这次的机会让我得到锻炼并知道了自己 的不足,感谢听课老师对我真诚的评价。