一、创设情境,激发兴趣。
计算是来源于生活的。《课程标准》指出:“数学教学,要密切联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,创设生动有趣的情境,掌握基本的数学知识和技能,激发对数学的兴趣,学好数学的愿望。”数学课堂教学需要必要的“生活味”,需要让孩子在生活场景中理解数学、应用数学。对于低年级来说创设一些有趣、活泼的生活情境,孩子更有兴趣。所以在计算教学中首先要把计算和实际问题的情境联系起来,让学生结合具体情境,联系自己的生活经验来学习计算,体会探索算法的过程,发展数学意识。
在教学《十几减9》导入时创设情境:“夏天快到了,猴哥在路边摆了个水果摊。”出示动画ppt,老师接着叙述故事:“由于他笑脸迎人,生意一直不错。这不,没几天货架上的水果就没了,猴哥心里盘算着:看着这时节,桃应该也熟了,去摘几个桃子吧!”,老师激趣到:“小朋友们!你们愿意帮猴哥摘几个桃子吗?”,孩子们兴趣马上提上来了,很自然的进入对旧知的复习,把9加几的计算置入摘桃情节中,使计算含有丰富的具体内容,让孩子在学习计算中体验事物之间的数量关系,逐步养成从数量上进行观察、思考的习惯,也充分激发学生的学习兴趣,孩子们学得非常的开心。
在教学计算时,创设、提供一些常见的实际生活情境,相对低年级来说,创设一些有趣的、动画的情境,会直接激发孩子学习兴趣,能培养孩子从数学的角度获取信息、提出问题,用所学的计算解决问题。这样的计算教学,才能“避免将运算与应用割裂开来”,使学生感受现实生活里蕴藏着丰富的数学信息,体会计算的价值和数学的应用,发展应用意识增强计算的兴趣。
二、加强学习活动,深化算理。
根据一年级学生以具体形象思维为主要形式的思维特点,以及爱说、爱动的年龄特点,教师应让学生通过动手动手操作、动口说、动脑想等学习活动掌握计算计算方法。同时知识的德掌握有一个反复认识的过程,需要安排不同的学习活动,使学社对算理不断加深。为了使一年级学生较好地掌握计算方法,较好地进行练习,提高学生学习兴趣,在教学中要充分利用直观教具和学具。
在学习“20以内的退位减法”时,教师从学生熟悉的生活情境与童话世界出发,选择学生身边的“买桃”一事,创设了一个问题情境,让学生带着问题,从不同的角度去探索,去寻找解决问题的好方法,逐步产生学习数学的愿望和兴趣。课堂上只有小一部分学生都知道13-9=4,这时教师并不急于教给学生算法,而是将这一学习任务完全交给学生,分三个层次进行教学:一是提供让孩子根据老师提供的图片资料(一盒桃10个和外面的3个)自由、独立地去探索,尝试计算,找到解题的方法,主动参与到课堂的学习活动中;二是同桌交流方法,为学生提供了交流的机会,使学生在同桌的交流中不断完善自己的方法;三是师生交流,寻找不同算法。学生积极性很高,教师抓住机会,难点的破十法让学生边说边演示操作过程。允许不同程度的学生有不同算法,让学生充分地感受数学、体验数学的过程。在学生汇报方法时不用急于板书在黑板上,而是让学生把计算思路说清楚,继续追问其他学生是怎么想的?然后师及时小结,用课件演示过程,最后还要让学生小组里说一说。当学生再次汇报时,这时我才水到渠成板书算理,板书计算过程。把具体形象的操作过程和抽象的计算过程一一对应,便于学生理解和掌握算法。揭示-操作-说-想-的一系列学习活动,给学生充分的观察探讨、动手、动口、动脑的时间和空间。这样从具体到抽象,一步一步深入的学习过程,可以使孩子较好的掌握方法和算理。
三、体现算法多样化。
提倡算法多样化是《新课程标准》关于计算教学的基本理念之一。“由于学生生活背景和思考角度不同,所使用的方法必然是多样的,教师应尊重学生的想法,鼓励学生独立思考,提倡计算方法的多样化。”有些方法并不高效,甚至有的方法并不合理,但却是学生自己的方法。
教师找准了教学的重难点,运用师生共同讨论、交流的形式,引导学生各自发表独特的见解,引导学生把各自的生活经验转化为数学问题,让学生初步感受数学和日常生活的密切联系。在交流中,学生不仅理清了知识的结构,而且提出了不同的'计算13-9的方法。在交流中,学生思维积极,思路开阔,互相启发,互相激励,共同完善,学生真正成了学习的主人。最后让学生说说你最喜欢哪种方法,及时了解学生学习情况。
《十几减9》在新授的时候应该多呈现不同的方法,有一个一个减的方法、先减3再减6的方法、“破十法” 、“想加做减”等方法,在呈现了不同算法以后教师再着重介绍“破十法” 、“想加做减”。在不断训练和相互交流中让学生了解多种计算方法,在学生应用这些算法时,我们应该允许学生选择适合自己思维方式的算法进行类似的计算。在教学“凑十法”时,个别基础薄弱数感不强的孩子不能完全掌握,给大数凑十能过关,遇到6、7这样的数反应就不快了,这是如果孩子能掌握“接着数”方法也是不错的。这样的计算教学,不仅仅是关注学生经历了数学化的活动过程,获得了积极的情感体验。这对于促进学生对数学的理解、创造意识的形成与情感、态度和价值观的发展是十分有益的。当然,在教学中教师也不必“索要”算法多样化,也不必为了体现多样化而强制引导学生理解掌握多种算法。那些低层次的算法教师可以不必再出示,教学没有必要走回头路。
四、优化算法,提高计算速度。
“没有一种方法对每个学生都是最优的,只有学生自己喜欢并能灵活运用的方法才是最优的算法”。在呈现算法多样化后,随着练习的不断加大,孩子慢慢能从自己的计算经验中体会出最优的方法来,教师有必要使呈现出来的算法得到最优化,或者得到调整和修改,并使学生从中感受数学的奇妙,获得成功的体验,树立学习数学的自信心。
在一个班集体中,几十个学生的数学思维水平是参差不齐的。因此,在做十几减9的减法时,所用的计算方法在思维水平上也是有差异的。如,须借助直观进行计算的学生的思维水平,明显低于用“做减想加”来计算的学生的思维水平。为了使大多数学生通过学习,达到义务教育所要求的标准,使大多数学生掌握一般的,较优的计算方法,由此,教师在鼓励学生算法多样化的同时,侧重让学生理解“做减想加”和“破十法”的计算算理,目的在于使大多数学生能掌握这普通的长久发挥作用的数学方法。
五、练习有针对性,提高计算能力。
《十几减9》的练习设计了四个层次,第一层出示两题让孩子们选择自己喜欢的方法进行计算,有困难的孩子可以借助小棒计算,再指名汇报。培养学生在敢于发表自己的观念的同时,能尊重和理解他人的见解,并能从交流中获益。第二层出示4题加减法对比练习,让孩子计算,小朋友完成得很快,交流中知道运用观察法这种题用“想加做减”比较简单。第三层解决问题,让孩子感受数学与生活的联系。第四层列出所有十几减9的算式,并引导孩子们观察算式,发现规律。引导孩子思考“得数都比被减数的个位多1,这个1从哪儿来的?”从而巩固“破十法”的计算,在随后的计算中明显感受到孩子们的计算速度明显增强。通过这四个层次的练习,孩子们说说“你喜欢那种计算方法?”让孩子自己谈感受,孩子们说到:“一个一个数简单,但是没有图,没有小棒就不能计算了,而且速度慢”、“破十法简单,看到9就想到剩1,再加上个位的数就可以了”“想加做减的时候要细心,要把9的加法记牢固,不然就会想错做错”……在交流讨论中孩子们对算法进行了优化。
教学建议:
1、在设计练习时,第一部分应该设计做一做第2题的形式,借助直观的水果图体会“破十法”和“做减想加”的算理,再一次激发学生的学习兴趣,并建立计算十几减9的表象。
2、本课是十几减9的第一课时,只要求学生能正确口算就可以了,不要求学生算得又对又快。
3、从学生后期计算来看,想加做减在十几减9时孩子们应用较多,但是十几减几很多孩子还是选择破十法,主要原因是孩子们上学期的20以内进位加法不够熟练,也有一部分原因是假期时间长,生疏了,建议开学初或者在第一单元教学时有针对性的进位加法进行复习,效果会更好!
4、创造性使用教具和学具,帮助学生突破学习难点。为了使学生掌握十几减9的一般计算方法,教师制作的教学课件,设计学生学习资料,巧妙使用学具。如教学例1时,教师给学生准备的学习资料是一盒桃(10个)和3个,小棒是10根蓝色和3根红色。当学生要计算出13-9的结果时,自然想到用10来减9。通过让学生操作有结构特点的、能帮助学生解题的学具,使学生能很快理解用“破十法”的计算算理,并能应用它来正确计算十几减9的减法。
这是20以内退位减法的第一课时,学好本课对于后面十几减几的学习意义重大。本节课教材提供了北方庙会中“卖气球”、“卖风车”、“套圈”等学生喜闻乐见的生活情景,让学生在发现问题、提出问题中感受数学与生活的联系,体会学习数学的作用。
教学时,我们可以给予充分的时间让学生观察主题图,为了提高学生对获得的信息进行分类和根据信息提出问题的能力,在学生观察之后,我把学生获得的信息有序地写在黑板上(使学生潜移默化的受到影响,以后能学会对信息进行类),要求学生根据给出的信息提出问题。如,(1)有15个气球,卖了9个。(2)我投了14个圈,有9个没套中。由于这些都是学生熟悉的生活情景,学生积极性很高,而且大多数学生能提出与题意相符合的问题,并能正确列式。本节课的重点是探索十几减9的计算方法,由于学生有了“10以内的加减法”和“20以内的进位加法”的基础,因此,在我提出:你准备怎么计算15-9时,有的说:我想9+6=15,所以15-9=6,大多数学生认可这种方法。我紧接着问:你还有别的算法吗?还有一个学生说:先算10-9=1,再算1+5=6,一小部分学生也认同了这种算法。最后,经过对十几减9的`算式找规律这一活动后,大部分学生转而认同了破十法计算,认为这样比较快,我认为这从思维上来说也算是一个提升的过程。不过,我觉得很遗憾的是其它的算法在这个班的学生中没有再出现,而在我上一届学生中则还有许多种,新课程提倡的“算法多样化”在这个班的学生中似乎一直得不到体现。
今天的课堂练习我要求学生在计算十几减9时,要说出:你是怎么算的,我采用的是开火车的形式,一半的学生能过关。今天的家庭作业,也要求把计算方法说个家长听,不知孩子们说得如何。
我在教学十几减9这节课时,一开始,通过复习20以内的加法口算,后面的想加算减做了铺垫。一开始,同学们通过观察主题图,能够很快找出数学信息并列出算式15—9,当我问到15—9等于多少时,大部分学生立刻说出是等于6。当我再问:你是怎么算15—9时,学生似乎不知道从何下手去思考。提倡算法多样化是《新课程标准》的基本理念。试教时,学生算法不够多样化,显然让我在上课时有点乱了“阵脚”。 我想,大部分学生早在幼儿园的时候,已经会算20以内的退位减法,过多的死记硬背颠覆了当初在他们脑中出现的各种算法。《新课程标准》指出,数学课程“不仅要考虑数学自身的特点,更应该遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”。在探讨15—9的计算方法时,对学生的知识基础估计不足,以致于没有出现预期的算法多样化。其实,这时完全不必苦苦追问。应该让学生用学具来摆一摆,想一想,再与小组里的同学说一说算法,相互启发,激活思维。实现算法多样化也就水到渠成了。
这节课还有一种“破十减”需要学生掌握,这也是本节课的难点,我在上课之前想了很多种方法,最后选择创设情景的方法,我希望通过摆圆片,让学生领悟到“破十减”法的过程。给学生一些引导,让回答的学生一点一点把自己的意思表达出来,最后再向大家介绍了此方法的名称。不过,在介绍“破十减”时,时间花得多了,过分强调要让学生用“破十减”,导致后面的内容讲授有点仓促。十几减9是20以内退位减法的起始课,它是学习十几减几的基础,因此学好它非常重要,但计算课比较枯燥,学生不感兴趣,特别是一年级小朋友。基于这一思考,在教学设计中,我努力创设现实的、有意义的、学生感兴趣的生活情境,将计算教学融入到具体情境中,促使学生主动参与学习。
一、创设情境,激发学习兴趣
根据一年级学生的年龄特点,创设生动具体的教学情境是极为重要的,让学生在愉悦的情景中学习数学知识。设计这个有趣而熟悉的游园活动,让学生在不知不觉中进入新知的学习,并贯穿全课,使乏味的运算与学生熟悉的生活、喜欢的活动联成一体。通过解决“还有几个气球?”“还有几个没套中?”等问题,使学生体会到数学不只写在纸上的算式,而是蕴藏在生活中的一个个的问题,激发了学生学习数学的兴趣和动机。
二、引导学生独立思考与合作交流
在低年级教学中,动手实践,自主探索,合作交流是学生学习数学的重要方式。独立思考是小组合作的前提,只有经过了独立思考的合作才是有效的合作。本节课中在探讨“15—9”算理时,就先让学生自己通过独立思考,并借用小棒来帮助和验证,再和小组同学进行交流学习“15—9”的算法,最后全班反馈与交流,从这些算法中选择自己最喜欢的方法正确计算。给他们足够的时间和空间,在动手、动口、动脑中参与学习的.全过程,真正成为学习的主人,并且同时体验到了同伴合作学习成功的乐趣。
三、鼓励算法多样,并注重算法最优化
提倡算法多样化是新课标关于计算教学的基本理念之一,新课标认为:“由于学生生活背景和思考角度不同,所使用的方法必然是多样化的,教师应该尊重学生的想法,鼓励学生独立思考,提倡算法多样化。” 所以在汇报交流“15—9”的算理时,先充分尊重学生自己发现的方法和他们的选择,只要思维的方法和过程合理、合乎逻辑,就应加以肯定。然后在众多的方法中,比较和感受出哪种方法最好,算法最优化的过程成了学生自己体验的过程、感受的过程,使二者得以完美的统一。
本节课还有不足之处:
1、当揭示了想加算减和破十减两种方法之后,应该回过头把复习的内容和新授的内容结合起来,让学生的印象更为深刻。
2、每上完一个环节应该给这个部分做个小结,最后还要给整节课做一个总结,让学生对所学知识有一个很清晰的思路。
本节课属于计算教学。传统的计算教学往往只注重算理、单一的算法及技能训练,比较枯燥。依据新的数学课程标准,本节课在教法上力求体现以下几点:
1、创设生动具体的教学情境,使学生在愉悦的情景中学习数学知识
充分运用教材提供的教学资源,引发学生的兴趣,调动学生的情感投入,激活学生原有知识和经验,以此为基础展开想象和思考,自觉地构建知识,自己学会运用自己的计算方法得出正确答案,不会拘束于传统的单一逻辑思想。
2、鼓励学生独立思考、自主探索和合作交流
动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式,转变教师角色,给学生较大的空间,开展探究性学习。让他们在具体的操作活动中进行独立思考,并与同伴交流,亲身经历问题提出、问题解决的过程,体验学习成功的乐趣。
3、尊重学生的个体差异,满足多样化的学习需求
由于学生生活背景和思考角度的不同,所使用的计算方法必然是多样的,教学中应尊重学生的想法,鼓励他们用不同的方法解决问题,提倡算法多样化,使每个学生找到适合自己的.方法。这里要说明的一点是:多种方法中肯定有比较简便的方法,但是并不是每个同学都能很快接受快捷方便的方法,因此教师只能够引导学生进行比较,同时给他们留出消化吸收的空间,千万不要强加给学生,应让他们在逐步的体验中自然而然的接受,从而选取更优的方法。
当然,在课堂过程中,还有小部分学生不能充分地展开自己的思维,得到有效的学习效果,这就要靠老师慢慢地去开发和引导,使所有的学生基本都学会如何去展现自己的有效的学习方式。
在教学十几减9这一内容时,教材是这样安排的:先由小丑卖气球引出问题15—9=?接着教材中出现了两种算法:一是用破十的方法,先从10里减去9,再与剩下的合并;二是用“想加算减”的方法,想9加几等于15,15减9就等于几。
教学十几减9时,学生根据情境列出15—9=6这一算式后,我问大家是怎么想的。学生们有的说是根据9+6=15来想的。有的学生说15—9,先用10—9=1,1+5=6。但是这样说的学生只是个别孩子,很多孩子不敢说。课堂气氛很沉闷。
首先,自己对教材挖掘的不够深。对于这两种方法中的破十法和想加算减法认识的不够。课堂上我只是一味地去追问有没有其他的方法,而忽视了对其中这两种方法的强化。导致了只有少数孩子甚至连一种方法都说不清楚。因为是第一次接触这个教材,所以不知道要重点强调哪种方法。但是看了不少教师对这节课的教学反思,我发现“破十法”和“想加算减法”还是要重点强化的。
其次,我给学生补充了另外一种方法,减9去10尾加1,这个方法学生很感兴趣。但是课堂上给孩子探究的时间不够,教师没有给予一定的指导。在出示15—9后,我要求同桌互相摆一摆学具,看看如何计算15—9。在巡视的过程中,我发现有很多孩子知道得数,但是不知道怎么摆小棒。而我也没有给孩子一些指导,只是要求孩子同桌互相说说。看了部分孩子说不出来,也就急着请其他孩子说说自己的算法,这样就导致一些基础差得孩子根本没有时间去思考。其实表面上看起来好像是孩子在自主探究,但是学生遇到困难时并没有给予帮助,这样的自主学习的效果甚微。
最后,课堂上未能激起学生的学习兴趣。在请学生发言时,出现了学生和我一问一答的形式,只是这个孩子在和我交流,我倒是听懂了他的算法,而其他学生似乎对他的.发言不感兴趣。甚至有的孩子,请了两三个孩子发言后,他仍然不知道别人说的是什么。导致这样的情况,还是没有激起部分孩子的学习情趣,导致了课堂效率低下。
就这一节课,学生到底用什么方法我觉得还是应该尊重学生自己的想法,让他们能用自己喜欢的方法来计算,不过对于一些学困生来说,教给他们一种固定的方法还是有必要的。
今天新授内容“十几减9”。整个教学过程分为:复习旧知→情境引入→算法探究→巩固应用。因为是开学第一节新课,结合本课内容,我出了一部分口算题,为新课铺垫准备。上学期在练习口算题环节,我采用的是抢答形式,通过一学期的试验,本学期我给每个学生准备了一本小本子,每天的口算题都要求独立完成。这样能做到给每个学生都有一次练习的机会。
本节课我将重点放在算法探究,充分给予孩子们动脑的机会。通过这节课的'讲授,我发现孩子们对旧知的接受能力还是强于新知的。统计下来,用“算减想加”方法的孩子们明显多于用其他方法的孩子。这让我对新知教学有了新的关注和突破方向。在新授部分,尽可能通过以前所学的方法和内容引入新知。上学期对课后的反馈没有太多关注,这学期我计划新增“课后反馈”这一工作,重点对象为后进生。利用中午休息时间,对后进生进行一对一的作业辅导。作业辅导主要以课本练习为主。尽可能做到“今日所学,今日吸收”。希望用这样的方式可以让他们紧紧跟上大部队的步伐。对孩子奖惩方面的工作,结合孩子们的心理特点,我偏重于奖。本学期仍采用小组竞赛的方法,每周评出优秀小组和数学小能手。希望通过这样的方式,能够激发孩子们对数学的喜爱。
本课在已有的”10以内的加减法”和“20以内的进位加法”的基础上继续学习“十几减9”。
先进行简单的10以内的加减法和20以内的进位加法的口算复习,为学习新课进行铺垫。本课通过“卖气球图”通过小朋友与卖气球小丑对话,一个出条件和问题。组织学生围绕“15个气球,卖了9个,还剩几个?”这个问题展开思考,发表自己的看法。接着组织学生用学具圆片摆一摆,和小组内互相交流。学生汇报:“把15分成10和5,先算10-9=1,再计算1+5=6”“因为9+6=15,所以15-9=6”“9分成5和4,先算15-5=10,再算 10-4=6”学生的`思维非常活跃,提出了很多解题方法。接着自己总结板书两种方法:破十法,先算10-9=1,再计算1+5=6;想加算减法,因为 9+6=15,所以15-9=6。本节课重点学习这两种方法。再布置课本第10页做一做第1,2题。
这节课通过引导学生摆圆片来探索十几减9的计算方法,鼓励学生进行个性化的学习,提倡算法的多样化。课堂气氛活跃,学生思维活跃,想出了非常多的计算方法。今后要多通过引导孩子自己探索解题方法,让孩子更加深刻的理解与应用解题方法。
十几减9是新课程标准实验教材数学一年级下册第二单元第一课时的内容。本课教学在学生学习了20以内的进位加,初步感知加减法之间的关系的基础上进行的。围绕本课的教学目标,在设计时主要从以下几方面进行考虑。
1、激发兴趣,复习铺垫。
根据一年级学生的年龄特点,本课一开始就引入了学生非常感兴趣的宠物小精灵作为学习伙伴。通过小精灵请学生做凑十的拍手游戏,抢答十几的组成,为学生自主探索十几减9的多种算法做了知识、能力、心理上的准备。
2、创设情境,引入新课。
教师又通过小精灵创设了一个学生熟悉的生活情境──元宵节游园会,让学生从这些生活情境中提出数学问题,再列式计算。创设这样的情境,一是调动学生的学习兴趣、感受到数学与生活的密切联系。二是初步培养学生提出问题、解决问题的能力,同时也顺利的引入新课。
3、讨论交流探究算法。
由于很多学生都已经会算十几减九,因此我提出这样的要求:“四人小组任选一道题来研究一下你们是怎样算的。”让每个学生在小组内部讲述自己的计算方法,然后再让每组派一个代表向全班同学汇报。并通过“还有不同的算法吗?”激发学生的求异思维,提倡算法多样化。这一教学环节的设计是为学生之间的数学交流提供较大的空间,让每个学生都有机会充分发表自己的不同想法,都有机会体验成功解决数学问题的喜悦。同时学生思维品质得到培养,合作交流的能力得到提高。为了更好的让学生理解“破十法”的算理,我还给学生留出了动手摆小棒的时间,让学生在动手的过程中去感知,去理解。
4、巩固算法,强化训练。
在上一阶段学习成功的基础,教师提出:“十几减9的算式除这几道还有吗?用你最喜欢的方法去算你喜欢的算式,并跟你的同桌说一说。”再通过摘小精灵算式进行十几减9的强化训练。这是一个进一步巩固知识和熟练掌握技能的过程。让学生自己选择算式,将游戏形式引入课堂,一方面让较落后的学生也有机会说我能行,树立学生学习数学的自信心,另一方面激发全体学生学习数学的'兴趣。
5、发散思维,培养创新。
算法形成后,让学生走迷宫为皮卡丘找回家的路,我设计了一系列的算式,如□—9=□,填法多种,目的是给学生提供广阔的思维空间,营造一个展示才华的机会。最后再通过让学生寻找十几减9的秘密,发展学生思维的灵活性和独创性提高学生的数学能力。通过各种形式的练习,学生还寻找到了十几减9的秘密:十几减9的差,比被减数的个位多1。
由于学生的智力发展水平存在差异。整堂课下来,个别学生不能用自己的语言清晰地表达出十几减9的计算方法,“破十法”的算理还不能清晰地表达。在今后的练习中应提高学生的语言表达能力,关注学困生。
十几减9是在学习了9加几、10以内加减法、10以内数的分与合的基础上进行教学的。第二册第一节课的内容就是十几减9,学生在新课之前对本内容也已经有所了解。在课中学生共出现四种算法:A、9+4=13,所以13-9=4;B、10-9=11+3=4;C、13-3=1010-6=4;D、13-10=11+3=4。
这四种算法的出现与我课前预设基本吻合,第四种想法,我没想到学生也能想到。但是这四种算法有多少学生能理解?又有多少学生能主动去运用?这才是我所关注的。每种算法我都让学生说一说为什么这样算?结合主题图来解释,如:第二种算法可以这样理解:小兔要买9个桃,一盒是10个,小猴便从盒子里拿出1个,让小兔连盒子一起带回家。小猴就剩下盒子外面的3个与盒子里拿出来的`1个,共4个。这样叙述学生都能理解。第四种算法算理略有不同,小猴给了小兔1盒桃,小兔退回多给的1个。这样直观到抽象,学生理解起来就容易多了!
十几减9还有着特殊的规律,在练习环节安排学生找规律并运用规律进行计算,有效地提高了学生的计算正确率与速度。但在练习中,正确、流利地表达自己计算的方法,学生之间的差异很大,有的学生能正确、流利地表达,有的学生会算出结果,但不会表达自己的算法。
不足之处在于:个别学生对算理算法的理解还存在一定困难,有待练习课加强训练,弥补不足。
新课标重视让学生经历探索计算方法的过程,提倡算法多样化,并引导学生逐步优化算法。
在教学十几减9这一内容时,教材中出现了四种算法:一是用数数的方法,一个一个地减;二是用破十的方法,先从10里减去9,再与剩下的合并;三是用平十的方法,先减3,再减6;四是用“想加算减”的方法,想9加几等于13,13减9就等于几。
在教学这一内容的前几天,我们一年级进行了口算达标测试比赛,在试卷中出现了十几减9的题目,而这一内容之前还没学过。有部分学生在家中已接触过这类题目,所以能正确计算。而有些学生是瞎写一个答案,更有几个学生觉得无从下手,干脆空在那里。针对这一情况,在讲解时,我提醒大家今后计算此类题目时,可以想加法来算……
于是乎,教学十几减9时,学生根据情境列出13-9=4这一算式后,我问大家是怎么想的。学生们都说是根据9+4=13来想的。在我的启发下,只有一个学生根据情境,指出可以先从10个里去掉9个,再把剩下的1个和盒子外面的3个合起来是4个……算法的多样化已无从谈起……
在探讨13-9的计算方法时,我对学生的知识基础估计不足,以致于没有出现预期的算法多样化,只出现了几种算法。我没有进行很好的引导,一味地追问还有没有别的方法。以致于课堂气氛比较沉闷,学生不愿说。其实,从课后了解的情况来看,并不是都不会。有的学生确实不会,有的学生不敢说,有的学生是不能正确地表述。只要正确的引导就能激活学生思维。实现算法多样化也就水到渠成了。当学生的探究活动出现困惑时,我没有给学生充足的时间探索,而是急着给学生提供帮助,以得到正确的答案为目的。但是如果无视学生遇到的困难,一味地让学生自主探究,浪费宝贵的时间不说,也不利于对学生的学习兴趣等积极情感地培养。所以这也是一个难以把握的问题。在请学生发言时,却又出现了学生与我一对一的局面,回想起来似乎这个学生只是和我在交流,我倒是理解了这个学生的发言,但是是不是学生之间也相互都听懂了呢?这节课自主探究的教学形式是有了,但实质呢?学生的各种算法是建立在什么样的基础之上的?学生想出的方法很多,要不要引导学生比较各种算法的合理性,培养学生的优化意识?另外,有些学生的发言在重复别人已说过的内容,还自认为想到了新的'算法,说出来却是已交流过的,是学生不注意倾听吗?另外多半学生只知道自己的方法,对其他同学的算法不怎么明白,有的学生由于受我的夸奖,选择了自己的算法进行计算,而未把别人的好方法接受。另有一小半的学生掌握了两种或三种算法。最让我受不了的是个别学生仍然在借助扳手指计算,那么是不是教师急于奖励学生的算法引起的呢?还有,在板书中也没有引导学生对各种算法进行整理的暗示;在总结中没有意识到要引导学生进行合理、优化的判断。最后,在练习设计上,一味追求吸引学生眼球,过于花俏,没有达到真正巩固的目的
如果学生的表述意思正确,但不规范,该怎么办?怎么评价学生不规范的表述?是否要求学生要学会规范地表达?
最近教授本节课,另外听了2节其他老师执教的本节课,采用的的教学流程都是,创设情境导入新课,引出问题,列出算式15-9=
然后合作探究,可以摆小棒,可以写,然后汇报交流,学生想到的方法1、数小棒2、破十法3、平十法、4、想加算减。第5总倒着数有的班级能想到,6、连减法。有的想不到,课后针对本节课有几个问题又仔细琢磨了一下:
1、本节课知识的生长点在哪里?
几位教师都在问题抛出后就合作探究了,学生无从下手,本节课知识的生长点应是15-3=不退位减法,本节课是20以内的退位减法,它的生长点应该是20以内的不退位的减法,如15-3=直接从个位拿走3个,现在拿走9个,个位上不够了,怎么办?然后在让学生去探究,而且探究时小棒的准备,应该是1捆加5根,而不是直接15根。有了复习,有了学具准备,学生先想到的应该是连减,那有5个,不够怎么办,把10位拆开,把1捆变成是根,再拿走4根,这是连减,其实我认为这也是破十。然后在引导,有无简单方法,学生可能想到,拆开1捆,直接从里面拿走9.
2、破十法真的'破十了吗?
有老师对破十理解不到位,究竟是把15拆成10和5,破出一个十来叫破十,还是把10位1捆破城10根交破十,显然是后者,这将在第3条说明。
3、本节课的后续知识是什么?
本节课直接后续知识是十几减8、7、6等,但我认为本节后对下面几节课的学习,仅仅是计算方法的铺垫,是计算方法的迁移,方法拿过去用即可,不存在知识本身一个深层次的铺垫,这部分真正的后续知识应该是竖式计算,退位减,个位不够减怎么办?从十位节1当十,从这一点看破十肯定就是破1捆当10根。由此看出,本部分破十如果处理不到位,后续的竖式计算还会出现障碍。
4、方法那么多,既然都解决同一算式,那肯定有共性的东西,共性的东西是什么?
共性的东西应该是减法的意义,就是从15里拿走9,由此看出1捆加5根的学具准备很重要,1根1根拿走,倒着数,那拿走5根再拿走4根,连减,直接从10里拿走9,破十,先拿走10,再还回1根,平十。
5、课后练习找规律的用意何在?
11-9=2
12-9=3
13-9=4
14-9=5
发现差的个位都比减数对1
本题重点应在1、找规律的过程,提升观察能力。2、多的那个1哪里来的?10-9剩的1,从而加深理解破十法。
基于上面思考觉得课堂中个别环节调整一下
15-9=出来以后,观察算式特点,发现两位数减一位数,学过吗?学过,比如15-3=,复习怎么做的?从个位那有3,现在也这样做,还行吗?不行,个位不够了?已发认知冲突,那怎么办,合作探究,探究式准备1捆5根小棒,动手操作,然后展示,展示过程重点演示破1当十的过程。
本单元的学习是学生在学生已经学习了10以内的加减法、20以内数的认识以及20以内进位加法的基础上进行学习的。它是进一步学习多位数计算的知识基础,在整个小学数学学习阶段占有非常重要的地位。在开学第一课中,我带领孩子们初步认识一年级下册数学书的时候,让学生选出自己最感兴趣、最想学的一节课,发现孩子们对于20以内退位减法这一单元不太感兴趣。这可能是学生还没有真正了解到什么是20以内退位减法,或者学习了20以内进位加法以后的畏难情绪。所以在本单元的第一信息窗,我采取了以下措施:
一、充分激发孩子们的兴趣,调动学生的学习积极性。
我发现孩子们在刚刚结束的寒假中,都去了各个地方玩耍。因此,我由孩子们寒假游玩、去公园看花灯的话题导入,一年级的孩子对于游玩的情境比较感兴趣,但是教师需要在此处加以引导,控制课堂纪律。然后再展示课本中的情境图,引导孩子们去找出图中的数学信息和数学问题,并在孩子们汇报的时候,重点强调有用的、有价值的数学信息。
二、通过列算式解决数学问题,进一步体会减法的意义。
根据数学信息和数学问题,绝大多数的孩子可以很快的列出算式,但是对于为什么这么列算式,只有少部分的学生能够说清楚。我先找几个口头表达能力强的同学说一说为什么这么列算式,然后根据剩余学生的反应来进行总结,帮助全班的孩子理解:从总人数中去掉女生的人数,剩下的就是男生的'人数也就是从15里面去掉9,所以用减法计算。
三、通过摆一摆、说一说,理解十几减9的算理,掌握计算方法。
列出算式后,让学生算出15-9=?,大部分学生还停留在画圆圈来计算结果,有一部分学生用手中的小木棒来摆一摆,并很快的摆出一捆和5根小木棒代表15个学生,但是在减去9的过程中,都是一根一根的去掉。这个时候,我在展台上展示,如何利用“破十法”“连减法”来计算15-9,并在摆的过程中,清晰完整的说出来过程,引导孩子们直观的理解算理和计算方法。最后将这几种计算方法进行总结。这整个过程中,我注重对于学生动手能力和语言表达能力的培养,我先示范,然后让学生自己动手操作,说一说。学生刚从寒假中回到学校,课堂纪律有点乱,这一过程,我相对减少了学生联系的时间,如果能给充足的时间就更好了。结合练习进行巩固,为将本节课知识迁移到十几减8、7打下基础。
四、按顺序列出全部的十几减9的算式,引导学生发现规律。
在掌握了十几减9的计算方法之后,让学生观察这些算式,借助破十法,引导学生发现十几减9的得数比被减数的个位数多一。在这个环节中,由于时间的限制,我没有留给孩子很长的时间去探究,在以后的课程中,将整个20以内的退位减法放在一起,再探寻规律。
一年级数学《十几减9的退位减法》教学反思
挂图出示公园里卖气球的场面,孩子们在买气球。
师:总共有15个气球,卖掉了9个,还有几个?同学们用你喜欢的方式算一算。
生A:15—10+1=6;
生B:10—9=1,1+5=6;
生c:因为9+6=15,所以15—9=6;
生D:9=5+4,5—5=0,10—4=6。
……
师:同学们想出了很多方法,在这些方法当中,你最喜欢哪一种方法?
学生们争先恐后地回答。
师:用你们喜欢的方法完成下面的问题(略)。
反思:学习不光是学知识,更重要的是学方法。满足于停留在学生个性化学习这一层面上,不进行及时的引导、升华;只鼓励学生的求异思维和发散思维,而忽视科学结论和方法的归纳总结,一节课下来,学生莫衷一是,无所适从。
新课程强调尊重个体差异,鼓励学生用不同的方式来表达自己的想法,实现个性化的学习,这无异是正确的。但另一方面也不容忽视:学生由于自身知识、经验和思维的限制,他的个人思考、个性的理解并不是最佳的、正确的。教师应通过对话、比照、合作反馈等交往环节来促进学生对于知识的深层理解,引导学生的思维进一步聚合到最优的解决策略上来,获得一个比较正确的结论;将理解的个性化、独特性与理解的普遍有效性相统一。我们鼓励学生大胆思考,求新求异,但什么样的.思考最有价值,什么样的求异更有成效,教师应该引导学生在纷繁的感性经验中得出求同的科学真谛,这才是有效的学习。
有专家提出,由于孩子的智力背景、生活经历不同,适合他的方法才是最好的方法。如果因为教师的一个总结,使大部分学生的方法被归为另类,他们会为自己的失败而伤心,一颗幼小的心灵是经不起这等风霜的,这样的总结不利于情感、态度、价值观的落实。这种认识固然有一定道理,但究竟什么是情感、态度?培养学生刻苦钻研的精神,深入思考的习惯,背诵记忆的能力,承受挫折的毅力,面对失败的勇气,同样是重要的情感与态度,这些品质对学生一生的发展都是不可缺少的。
课程改革是一项长期、复杂和艰巨的任务,必须处理好继承与创新的关系,在对立中寻找平衡,在矛盾中建立统一,这是改革的一个基本要义。
《十几减9》这一节课是“十几减一个数”、“20以内退位减法”的第一节课,所以要上好,为后面的其他几节课铺垫准备。主要是让学生通过自己的实践操作、自己动手,一起探究十几减9的方法。我先用一个猴子买桃子的情境引入新课。因为一年级学生的注意力很容易分散,所以,每节课创设一个情境是很有必要的。再让学生提出一个数学问题,然后再列式,接下来最重要的任务就是思考计算的方法。我让学生用准备的小棒自己摆一摆,然后再与同桌讨论,想算法。但是发现很多学生都不知道从哪入手,后来就我带着学生一起动手摆一摆,讲过程,再总结出方法,这里花的时间太多,导致后面在练习的时候学生没有很多时间去说一说算法。
总结3种方法:1、想加算减,这种应该是学生用到最多的方法;2、一次减9:从10减去9等于1,再和十几的个位上的数合起来,就是答案。3、慢慢减:十几先减个位上的数,再去减后面的。再通过后面的.练习,让学生去巩固复习那3种解答方法。整节课的时间安排上有点问题,新课中让学生操作的时间过长,应该做适当的调整,重点放在让学生复述3种计算方法。通过指名说一说,小组讨论说一说,同桌说一说,每个同学至少要熟练掌握一种方法,最好是3种都掌握,看自己的接受能力。多让学生说一说。
《十几减9》是人教版教材数学一年级下册第二单元第一课时的内容。本课教学是在学生学习了20以内的进位加法,初步感知加减法之间的关系的基础上进行的。
根据教学目标和学生学情,大致安排了以下教学环节:
一、复习导入,主要是复习了9加几进位加法的口算和填括号里的未知数。二、运用动手操作和实物演示的方法让学生从直观到抽象地理解算理,掌握算法。三、分层练习,巩固新知。四、课堂小结。
整节课学生能在老师的引导下进行学习,积极思考,兴趣较高,基本完成了教学任务。教材要求学生掌握多种算法,学生在计算15-9时,一(3)班的孩子想出了:从15里面一个一个地减去9,还剩6;用破十法,10-9=1,1+5=6。(头天晚上预习了的)。而一(2)班邓明东小朋友还想出了连减法:15-5=10,10-4=6,当时,我是喜出望外,表扬了爱思考的他。而“想加算减”的方法却没有学生想到,有的学生一节课上连一种方法也没有掌握,教学效果大大出乎我的预料,感觉老师牵的痕迹太重。
课后,我一直在思考:问题究竟出在哪里?是不是因为让学生动手摆小棒时,学生都沉浸在自己的操作里,而影响了听课的效果?是不是因为老师讲的太多,而没有给学生足够的思考和交流的时间,而让学生失去了主动发言的积极性?……思考再三,觉得有以下原因:
1、导入新课不新颖,练习题设计比较单调。
2、在备课过程中我过高估计了学生。
3、给学生动手操作,自主探究时间太少。
4、教师的引导还不是很科学,到位。
我觉得自己还要从以下几方面来改进和努力:
一、复习铺垫部分需要夯实
虽然我在复习导入部分准备了一些9加几的练习题,但量还不够,应该出一道“一图四式”的题目,为“想加算减”的计算方法做好铺垫。
二、动手操作需要进一步指导和强化
在用情境图引导学生列出“15-9”的算式后,我先用小棒演示15-9,学生很快发现15-9,要从5根小棒里拿出9根,不够拿了,这可怎么办呢?在引起了学生的认知冲突后,我马上让学生动手摆小棒,探究算法。在学生说出破十法的思路后,我用圆片圈一圈的方法,让学生理解算理。我在这里强调了让学生说算理,其实,我漏掉了再让学生跟着老师一起动手用小棒摆一摆,理解“破十法”的教学环节。正因为这一操作环节的忽略,而导致在“做一做”第1题的“用小棒摆一摆”中,很多学生还是不会摆小棒。一年级的学生,口头表达能力还不强,有时候,空洞的“说一说”还不如扎实的“做一做”效果好。所以还要在操作环节中给学生更大的'空间,让学生从真正意义上理解算理,而不是老师说了算。
三、比较、优化教学方法
虽然新教材倡导引导学生发现多种计算方法,喜欢哪种方法就用哪种方法计算。但毕竟这是一年级学生学习20以内退位减法的第一课,要让学生掌握多种方法,学得面面俱到还是有困难的。所以,可以在学生提出的多种算法中,引导学生及时进行比较,优化。可以先把“破十法”让学生学扎实,再让学生学习“想加算减”的方法,以降低学生的学习难度。让学生在说算法时,引导学生有一种固定的模式也是很有必要的。如15-9,想:个位上5减9不够减,先算10减9等于1,再算1加5等于6。尽可能面向全体,让更多的孩子有表达的机会。
计算教学是小学数学教学的重点,也是比较枯燥的,如何把枯燥的内容上得新颖有趣,有效,我还要更加努力去探索。